九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所の研究室

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格子や点配置を数学で扱い、結晶の解析にも取り組む研究室。

富安亮子教授の研究室は、格子や整数環、点の配置といった離散構造を対象に、アルゴリズムと応用の開発を行っています。道具は、数の幾何や代数的整数論、離散数学、凸最適化などの数学です。数値解析や、原子構造を扱う材料科学で具体的な応用がある問題も扱っています。研究室は、数の幾何、代数計算、調和解析、パッキングやメッシュの生成などがすべて使える数理結晶学で、異分野連携を含む活動を行っています。

#応用代数学 #整数論 #数理結晶学

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多様体の形を写像の特異点から調べる、位相幾何学の研究室。

佐伯研究室は、多様体という幾何学的な対象の全体としての形を、その上の可微分写像の特異点を手がかりに調べる位相幾何学を研究しています。特異点のタイプを簡単なものに限ったり、次元が低い場合に絞ったりして、多様体の構造との関係を調べています。結び目、4次元多様体、複素超曲面の孤立特異点など、位相幾何学のさまざまな分野も幅広く研究しています。DNA結び目や多値関数データの視覚的解析など、トポロジーの応用にも取り組み、物質・材料の性質をトポロジーで考えることにも関心を持っています。

#位相幾何学 #特異点論 #結び目

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ランダムな点の並び方やグラフの性質を確率論で探る研究室。

白井研究室は、確率論の中で、点がランダムに散らばる様子を表す行列式点過程を研究しています。ランダム行列の固有値が持つフェルミオン的な性質を抜き出して、この点の配置のモデルを作りました。グラフ上のランダムウォークやラプラシアンのスペクトル、グラフの幾何学的な性質の関係にも関心を持っています。最近はランダムトポロジーの研究も行っています。

#行列式点過程 #ランダムトポロジー #ランダムウォーク

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連続量を扱う最適化問題を調べる研究室。

最適化・数理計画の研究室（脇 隼人 教授）は、連続量を扱う最適化問題を研究しています。以前は最適化問題のアルゴリズムを開発する研究で論文を書いていましたが、今は最適化問題の性質から、対象となる現象や問題の構造を調べることに関心を持っています。半正定値計画問題を扱い、交互射影法の収束の速さと問題の性質との関係などを調べています。

#最適化 #数理計画 #半正定値計画問題

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リー群の表現の分岐則を代数的に調べる研究室。

北川 宜稔准教授は、リー群の表現論、特に分岐則と呼ばれる問題を研究しています。分岐則は、群の既約表現を部分群に制限したときの振る舞いを調べる問題です。リー環の加群や、代数多様体上のD加群を道具に、表現の構造を代数的に調べています。

#リー群 #表現論 #分岐則

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数理統計学を土台に新しい統計解析手法を研究開発する研究室。

廣瀬慧研究室は、数理統計学をベースに、新しい統計解析手法を研究開発しています。機械学習で使われる手法の考え方も取り入れています。遺伝子データなどの大規模なデータの解析には、数万、数億ものパラメータをもつ統計モデルが必要です。そこで、大量のパラメータのほとんどを正確に0と推定して有効な情報を取り出す、スパース推定の新しい方法に取り組んでいます。

#スパース推定 #因子分析 #多変量解析

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大きなデータを統計と最適化で読み解く研究室。

グエン デュイ ヒエン教授の研究室は、少しずつ集まる大量のデータや、ふつうの計算機では扱いきれない大きなデータを解析する計算統計学を研究しています。確率的最適化やベイズ推論といった方法を使い、そうしたデータにつきまとう困難に対処します。データが複雑なときのモデル選択のための統計的な道具や、その選択が妥当かを検証する方法、推測の良し悪しを示す信頼度の述べ方も、関心の対象です。教授はオーストラリアのラトローブ大学の准教授も兼ねており、両大学の協力関係づくりを担っています。

#計算統計学 #確率的最適化 #ベイズ推論

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調査データから小さな区分ごとの値を推定する統計の研究室。

廣瀬雅代准教授の研究室は、調査データから小さな区分ごとの特性値を推定する、統計的小地域推定法を研究しています。統計的モデルを介して統計的精度の向上に貢献できる推定法を、理論と応用の両面から研究しています。近年、EBPMの重要性が認識され、区分ごとの実態把握に基づく計画立案への期待も高まっています。研究のキーワードは、統計科学、小地域推定、混合効果モデルです。

#統計科学 #小地域推定 #混合効果モデル

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ベイズ統計で、計測データから物理現象を曖昧さなく理解する研究室。

徳田研究室は、計測データから物理現象を曖昧さなく理解するための指導原理の確立を目指しています。単純な数式でデータを表す数理モデリングと、データに照らしてモデルを選ぶ統計的推測を組み合わせて研究しています。基盤となるベイズ統計の数理を探るとともに、諸科学や産業の研究者との共同研究を進めています。理学部数学科の4年生の配属希望者と、数理学府、マス・フォア・イノベーション連係学府の大学院入学者を募集しています。

#ベイズ統計 #不確実性定量化 #数理モデリング

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マス・フォア・インダストリ研究所の佐藤 文一教授の研究室。

佐藤 文一教授は、マス・フォア・インダストリ研究所 リエゾン戦略部門の教授です。佐藤教授は、理学部 数学科の教員も併任しています。社会貢献活動として、企業の技術顧問（研究指導）を務めています。