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九州大学　マス・フォア・インダストリ研究所

学部：理学部数学科

大学院：数理学府数理学専攻マス・フォア・イノベーション連係学府

最適化・数理計画（脇隼人）

連続量を扱う最適化問題を調べる研究室。

最適化数理計画半正定値計画問題

About研究室について

最適化問題の性質から、現象の構造を探る。

最適化・数理計画の研究室（脇隼人教授）は、連続量を扱う最適化問題を研究しています。
以前は最適化問題のアルゴリズムを開発する研究で論文を書いていましたが、今は最適化問題の性質から、対象となる現象や問題の構造を調べることに関心を持っています。
半正定値計画問題を扱い、交互射影法の収束の速さと問題の性質との関係などを調べています。

用語の説明

最適化問題: 与えられた条件や制約のもとで、関数を最大化または最小化する解やその値を見つける問題
半正定値計画問題: 行列を変数とし、半正定値という条件のもとで目的の値を最小化・最大化する最適化問題の一種
交互射影法: 二つの集合の共通部分の点を求めるため、二つの集合へ交互に射影して近づく解法

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Research研究テーマ

連続量を扱う最適化問題を中心に、最適化・数理計画を研究しています。最適化問題の性質から、対象としている現象や問題の構造や性質を調べることに関心があります。

※イメージ画像

交互射影法の収束の速さ

半正定値計画問題の singularity degree と、交互射影法の収束の速さとの関係を調べています。半正定値錐や二次錐とアフィン部分空間・直線との交わり方に応じた収束の速さも解析しています。

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Members教員

教授脇隼人

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研究実績

学内の研究にじっくり学会・論文でどんどん発表

テーマの自由度

先生がテーマを用意自分でテーマを決める

指導の手厚さ

自由にやらせるじっくり指導

研究資金

工夫してやりくり設備・資金が潤沢

メンバーの仲

それぞれ黙々とわいわい仲良し

研究全体の忙しさ

研究にどっぷり時間にゆとり

コアタイム-

研究室のミーティング-

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リー群・表現論・分岐則（北川宜稔）マス・フォア・インダストリ研究所先端最適化・量子数理研究部門リー群・表現論・分岐則。対称性の高い空間や関数に対しフーリエ変換の一般化となる変換を発見する

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トップの画像：「S asdf rot」 Trabandt／CC0（トリミング）
交互射影法の収束の速さ：「Zigzag trail path - panoramio」 Glany Saldanha／CC BY 3.0（トリミング）
関連する研究室（〈最適化・数理計画〉）：「Optimization Problem 2」 Musical Inquisit／CC BY-SA 4.0（トリミング）
関連する研究室（〈ソーシャル数理・計算代数〉）：「Mathics screenshot」 Wikideas1／CC0（トリミング）
関連する研究室（〈リー群・表現論・分岐則〉）：「Ho-Mg-Zn E8-5Cube」 Materialscientist (original image) Jgmoxness (derivative work)／CC BY-SA 3.0（トリミング）
関連する研究室（リー群・表現論・分岐則（北川宜稔））：「Representation of SU(3)」 Arkadipta Sarkar at English Wikipedia／CC BY-SA 3.0（トリミング）

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