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京都大学 数理解析研究所的研究室

28个研究室 · 0条学长学姐评价

京都大学的本科院系 ›

• 应用数理研究部门11
• 基础数理研究部门6
• 附属计算机构研究设施1
• 无限分析研究部门9

数理解析研究所（桑垣 樹）

桑垣 樹 副教授

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该研究室运用层的理论，研究辛几何与代数分析。

桑垣研究室利用层，研究与辛几何和代数分析相关的课题。 尤其关注与镜像对称，以及范围更广的场论等数学物理相关的问题。 主要工具是微局部层理论，并以受微局部层理论及其深谷范畴式解释启发的方法推进研究。 研究介绍中呼吁：学生并不需要从事与老师相同的研究，如果想在相关领域做研究，并希望在这里作为研究生学习，请先联系。

#微局部层理论 #深部圈层 #同调镜像对称

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基础数理研究部门（望月 拓郎）

望月 拓郎 教授

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以调和丛和扭量D模为中心，研究微分几何与代数几何。

望月 拓郎 教授在数理解析研究所的基础数理研究部门，研究微分几何与代数几何。 从研究调和丛的奇异性出发，建立了被称为混合扭量D模的对象的理论。 近年来，尝试将迄今获得的成果与见解应用于相关对象和更具体的课题。 具体而言，研究二维户田方程的解，以及具有周期性的瞬子和单极子。

#调和丛 #扭曲D模 #希格斯丛

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緒方研究室

緒方 芳子 教授

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该研究室从数学上严格研究量子自旋系统的拓扑相。

緒方研究室在数学物理领域，研究作为量子统计力学基本模型的量子自旋系统。 研究关注物质冷却到绝对零度时的状态（基态），以及紧邻其能量上方的间隙（谱隙）。 具有谱隙的模型与抗噪声能力强的量子计算机有关，该研究室致力于这类模型的分类问题。 该研究室推进的研究，是从数学上严格证明物理学家一直以来提出的猜想。

#量子统计力学 #量子自旋系统 #拓扑相

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应用数理研究部门（小澤 登高）

小澤 登高 教授

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运用算子代数的解析方法研究离散群的研究室。

小澤研究室研究算子代数与离散群之间的联系。 群是描述对象对称性的数学语言，例如保持晶体结构不变的旋转、镜面反射等变换的全体就构成一个群。 将群的元素视为算子，运用算子代数理论的解析技巧研究群的问题，同时也研究其反方向的应用。 除传统的算子代数理论外，还研究算子理论、Banach代数理论、Banach空间理论、离散度量几何学等。

#算子代数 #离散群 #分析群论

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附属计算机构研究设施（照井 一成）研究室

照井 一成 副教授

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从数学与计算两个方面研究证明本身的研究室。

照井研究室从数理逻辑的立场出发，研究证明本身。 证明既是数学的手段；同时，只要加以恰当表示，其背后的数学结构便会显现出来，因此证明也可以成为数学的研究对象。 在柯里-霍华德对应之下，证明可以（在一定程度上）被视为与函数式程序相同的东西，因而也具有“计算媒介”的一面。 该研究室从计算复杂性、博弈、指称语义、代数语义等多种角度开展研究。

#数理逻辑 #证明论 #λ演算

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基础数理研究部门（小野 薫）

小野 薫 教授

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运用Floer理论研究辛结构几何学的研究室。

小野研究室在微分几何学・拓扑学领域研究空间的几何结构，特别是辛结构的几何学。 Floer理论是将研究Hamilton系统周期解的变分法框架与Gromov提出的全纯曲线方法相结合而产生的理论。 小野研究室与合作研究者一起，致力于不附加技术性条件地构造Hamilton微分同胚的Floer理论，以及Lagrange子流形的Floer理论和同调镜像对称的研究。

#辛几何 #Floer理论 #阿诺德猜想

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基础数理研究部门（中西 賢次）

中西 賢次 教授

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从数学角度分析非线性波动方程的研究室。

中西研究室研究偏微分方程的数学分析。 主要研究对象是等离子体、水面波、超流体、光纤等领域中，描述相互作用很强的波的时空演化的非线性偏微分方程。 波的色散性与非线性相互作用相互较量，从而出现各种各样的时间变化。 最近以把握一般解整体的状态为目标，研究典型行为之间的过渡以及中间状态。

#偏微分方程 #非线性色散方程 #孤子

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基础数理研究部门（入江 慶）

入江 慶 教授

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用辛几何研究动力系统周期轨道的研究室。

入江研究室在拓扑学和微分几何领域研究辛几何。 尤其以辛容量和Hamilton动力系统的周期轨道为研究中心。 该研究室以由伪全纯曲线发展而来的Floer同调理论为基础，研究容量的计算、台球动力系统的周期轨道以及闭引理等问题。 今后还计划在存在环面作用的情形下，建立用有限维Morse理论计算Floer同调的方法。

#辛几何 #Floer同调 #周期轨道

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基础数理研究部门（中山 昇）

中山 昇 副教授

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该研究室研究代数簇与复流形的双有理几何。

中山研究室研究代数簇与复流形的双有理几何。 该研究室利用小平维数、多重亏格等双有理不变量研究流形的结构，其中尤其重视与典范除子相关的不变量。 对于具有满射但非同构的自正则映射的流形的分类，以及ℚ-Gorenstein形变的研究，该研究室也长期持续致力于此。

#代数几何 #双有理几何 #复流形

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基础数理研究部门（山下 剛）

山下 剛 讲师

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以p进Hodge理论和多重ζ值等为中心研究数论几何的研究室。

山下研究室研究数论几何。 该研究室列出的研究领域包括p进Hodge理论、岩泽理论、多重ζ值、志村簇与Langlands对应、宇宙际Teichmüller理论等。 选择山下讲师作为指导教师的学生，基本上预期学习并研究数论几何。 进入研究生院后，先确定教材并在每周一次左右的研讨会上报告，之后再寻找课题推进研究。

#数论几何 #p进Hodge理论 #多重zeta值

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