名古屋大学理学部の研究室一覧・口コミ｜配属の参考に

代数幾何・微分幾何・複素幾何（久本智之）

久本智之

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偏微分方程式で、代数多様体の幾何学的な性質を調べる研究。

久本智之先生は、偏微分方程式を使って、代数多様体の幾何学的な性質を調べています。とくに、多様体の標準計量とK安定性の関係に関心をもっています。最近は、K安定でないFano多様体に関心をもち、放物型偏微分方程式を使った研究にも取り組んでいます。卒業研究のセミナーではリーマン面と複素多様体論を学び、大学院の少人数クラスでは本人の興味に応じた問題に取り組んで論文を書きます。

#複素幾何 #ケーラー計量 #K安定性

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偏微分方程式・流体力学（菱田俊明）

菱田俊明

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非線型偏微分方程式で流体の運動を数学として解き明かす研究室。

菱田俊明教授の研究室は、非線型偏微分方程式、特に流体力学の基礎方程式であるNavier-Stokes方程式を研究しています。物体をよぎる流れや壁の隙間をぬける流れなど、それぞれの領域での物理状況の中で、方程式の数学的特性や解の振る舞いを明らかにしようとしています。博士前期課程の少人数クラスでは、2階楕円型方程式の基礎理論や、Navier-Stokes方程式の定常・非定常問題の数学解析などを主題に挙げています。

#非線型偏微分方程式 #Navier-Stokes方程式 #流体力学

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組合せ論・理論計算機科学・アルゴリズム論・最適化理論（平井広志）

平井広志

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最適化とアルゴリズムの理論を研究する研究室。

平井広志教授の研究室では、最適化とアルゴリズム、離散数学を研究しています。ユークリッド空間に似た性質を持つ、非正な曲率を持つ距離空間の上で、最適化とアルゴリズムの理論を展開する試みを進めています。行列式などの計算を利用した組合せ最適化や、束（ラティス）のコンパクト表現とアルゴリズムの研究にも取り組んでいます。卒業研究では、最適化・アルゴリズム・組合せ論のテキストを輪読し、プログラミングの能力は不要とされています。

#最適化 #アルゴリズム #離散数学

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代数的整数論・数論幾何・代数幾何（藤原一宏）

藤原一宏

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数論と代数幾何学の両方にまたがる、数論的代数幾何学の研究。

藤原一宏教授は、数論と代数幾何学の双方にまたがる数論的代数幾何学を研究しています。扱う対象は有限体や整数環上の多様体で、手法は抽象的になりがちですが、得られる結果には具体的に目で見えるものも多くあります。数論的な性質がL関数という解析関数の解析的な性質として表れる不思議な現象があり、現在は数論的な多様体とL関数のつながりを研究しています。高木貞治とArtin以来の古典的な類体論の発展形である、非可換類体論の確立にも重点を置いています。

#数論的代数幾何学 #L関数 #非可換類体論

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数論（古庄英和）

古庄英和

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整数論を基本群の視点から探る研究室。

古庄英和教授は、整数論を専門に、基本群の観点から研究を進めています。ガロア表現・周期・p進周期といった対象を、コホモロジーではなく基本群の観点から見つめ直しています。数学では高次元化やp進化で物事を発展させる方向がありますが、古庄教授は「多重化すること!」をモットーにしています。博士論文では、p進多重ゼータ値の話をつくりました。

#p進多重ゼータ値 #グロタンディーク・タイヒミュラー群 #基本群の数論

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代数的位相幾何学・ホモトピー論（ラース・ヘッセルホルト）

ラース・ヘッセルホルト

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環ごとに位相空間を定め、代数的K理論を研究する研究室。

ラース・ヘッセルホルト先生は、代数的K理論と代数トポロジーを研究しています。代数的K理論では、環に対して位相空間を定め、そのホモトピー群を代数的K群と呼びます。この群の構造を理解するのは深い問題で、数論の予想と同値になる例もあります。博士前期課程の少人数クラスのテーマには、ド・ラームコホモロジー、特性類、代数的K理論などが挙げられています。

#代数的K理論 #ホモトピー理論 #p進数論的代数幾何学

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微分幾何・複素幾何・力学系・大域解析学（松尾信一郎）

松尾信一郎

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無限次元の幾何から、方程式の解がつくる空間を調べる研究。

松尾信一郎先生は、幾何解析と微分幾何を研究しています。三大研究テーマは「無限・空間・複雑」で、無限次元の幾何の見方から、非線形偏微分方程式の解がつくる空間を調べてきました。最近は空間の離散化に興味を持ち、格子ゲージ理論から生まれた数学に取り組んでいます。博士前期課程では、幾何解析の非線形問題の典型的な手法を身につけるため、時代を画する論文を一つ選び、一緒に徹底的に読むことから始めます。

#幾何解析 #ゲージ理論 #格子ゲージ理論

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数理物理・統計力学・物性理論（南和彦）

南和彦

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格子に並んだスピンの模型を、厳密に解く、統計力学の研究。

南和彦先生は、統計力学と数理物理を研究しています。格子点上にスピンを置いて、量子力学的に相互作用させた模型の性質を調べています。1次元の量子スピン鎖の厳密解を中心に、可解な格子模型を扱っています。

#統計力学 #数理物理 #可解格子模型

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位相幾何学・微分幾何・大域解析学（森吉仁志）

森吉仁志

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解析と幾何を結びつける指数定理を軸に、多様体を研究。

森吉仁志先生は、多様体を研究すること全般に興味を持ち、位相幾何学や微分幾何学を研究しています。特に、多様体の解析的な不変量と幾何的な不変量を結びつける、アティヤー・シンガー指数定理の一般化に関心を持っています。背景のまったく異なる数学の分野が融合する点に、指数定理の面白さがあると先生は考えています。卒業研究のセミナーは「幾何学と多様体入門」をテーマに、輪講形式で、多様体を研究するための基本知識を学びます。

#指数定理 #非可換幾何 #多様体論

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情報理論・量子情報理論・理論計算機科学・アルゴリズム論（森立平）

森立平

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量子情報の数理的な側面を探る研究室。

森研究室は、量子情報の数理的な側面を研究しています。数理系の研究科で量子情報を扱う研究室は、国内でも多くありません。グラフ状態の生成の複雑さや、グラフ問題に対する量子アルゴリズムなどに取り組んでいます。学部4年生は量子情報の入門書の輪読から始め、夏休みの自習を経て、秋に研究テーマを決めて卒業研究に進みます。

#量子情報 #量子アルゴリズム #理論計算機科学

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代数幾何・微分幾何・複素幾何（久本 智之）

偏微分方程式で、代数多様体の幾何学的な性質を調べる研究。

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組合せ論・理論計算機科学・アルゴリズム論・最適化理論（平井 広志）

最適化とアルゴリズムの理論を研究する研究室。

代数的整数論・数論幾何・代数幾何（藤原 一宏）

数論と代数幾何学の両方にまたがる、数論的代数幾何学の研究。

数論（古庄 英和）

整数論を基本群の視点から探る研究室。

代数的位相幾何学・ホモトピー論（ラース・ヘッセルホルト）

環ごとに位相空間を定め、代数的K理論を研究する研究室。

微分幾何・複素幾何・力学系・大域解析学（松尾 信一郎）

無限次元の幾何から、方程式の解がつくる空間を調べる研究。

数理物理・統計力学・物性理論（南 和彦）

格子に並んだスピンの模型を、厳密に解く、統計力学の研究。

位相幾何学・微分幾何・大域解析学（森吉 仁志）

解析と幾何を結びつける指数定理を軸に、多様体を研究。

情報理論・量子情報理論・理論計算機科学・アルゴリズム論（森 立平）

量子情報の数理的な側面を探る研究室。

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