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名古屋大学

学部：理学部数理学科

大学院：多元数理科学研究科多元数理科学専攻

微分幾何・複素幾何・力学系・大域解析学（松尾信一郎）

無限次元の幾何から、方程式の解がつくる空間を調べる研究。

幾何解析ゲージ理論格子ゲージ理論

極小曲面の主曲率の平面を示す図 — ※イメージ画像です。研究室で撮影したものではありません。

About研究室について

無限・空間・複雑を、数学で問う。

松尾信一郎先生は、幾何解析と微分幾何を研究しています。
三大研究テーマは「無限・空間・複雑」で、無限次元の幾何の見方から、非線形偏微分方程式の解がつくる空間を調べてきました。
最近は空間の離散化に興味を持ち、格子ゲージ理論から生まれた数学に取り組んでいます。
博士前期課程では、幾何解析の非線形問題の典型的な手法を身につけるため、時代を画する論文を一つ選び、一緒に徹底的に読むことから始めます。

用語の説明

非線形偏微分方程式: いくつもの変数についての微分を含む方程式のうち、解どうしを足しても解にならない種類のもの
モジュライ空間: 同じ種類の図形や方程式の解をすべて集め、それ自体を1つの空間とみなしたもの
格子ゲージ理論: 素粒子の力を表すゲージ理論を、空間を格子状に区切って扱う方法

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Research研究テーマ

三大研究テーマ「無限・空間・複雑」のもと、無限次元の幾何の見方から、幾何に由来する方程式の解の空間を研究しています。最近は空間の離散化という新しい方向として、格子ゲージ理論から生まれた数学にも取り組んでいます。

※イメージ画像

無限次元のモジュライ空間

有限次元の幾何に由来する非線形偏微分方程式の解のモジュライ空間を、無限次元の幾何の観点から研究してきました。現在の関心は複雑さで、無限次元のモジュライ空間は複雑なのか、という問いに向き合っています。

※イメージ画像

格子ゲージ理論から生まれる数学

空間の離散化という新しい方向の研究です。共著論文では、ドメインウォールフェルミオンのη不変量によって Atiyah-Patodi-Singer 指数を表す公式を、数学的に厳密に確立しました。

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Members教員

准教授松尾信一郎

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研究実績

学内の研究にじっくり学会・論文でどんどん発表

テーマの自由度

先生がテーマを用意自分でテーマを決める

指導の手厚さ

自由にやらせるじっくり指導

研究資金

工夫してやりくり設備・資金が潤沢

メンバーの仲

それぞれ黙々とわいわい仲良し

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研究にどっぷり時間にゆとり

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研究室のミーティング-

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トップの画像：「Minimal surface curvature planes-nl」 ChristiaanPR／CC BY-SA 4.0（トリミング）
無限次元のモジュライ空間：「CY5-6D-lattice」 Andrew J. Hanson／CC BY-SA 3.0（トリミング）
格子ゲージ理論から生まれる数学：「Jaguar Supercomputer ( )」 Oak Ridge National Laboratory／CC BY 2.0（トリミング）
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