名古屋大学理学部の研究室一覧・口コミ｜配属の参考に

グラフ理論・理論計算機科学・アルゴリズム論（喜多奈々緒）

喜多奈々緒

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グラフの構造を解き明かし、組合せ最適化の本質に迫る離散数学。

喜多奈々緒先生は、グラフ理論・組合せ最適化・アルゴリズムを中心に、離散数学と理論計算機科学を研究しています。最適化理論やアルゴリズムの設計に動機を置き、グラフの構造を追究しています。応用研究は扱わず、定理と証明を積み重ねて理論を組み立てるスタイルです。理学部数理学科の学生を卒業研究で受け入れ、大学院生は多元数理科学研究科で受け入れています。

#グラフ理論 #組合せ最適化 #マッチング理論

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フーリエ解析・偏微分方程式（木下真也）

木下真也

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波の現象を表す方程式の解を、調和解析で調べる。

木下真也先生は、偏微分方程式論と調和解析を研究しています。量子力学やプラズマ工学、流体力学などに現れる、さまざまな波の現象を表す分散型・波動方程式が対象です。ある時刻での情報（初期値）が与えられたとき、解が存在し、ただ1つに決まることを示し、その解の振る舞いを調べます。その道具として、調和解析、特にフーリエ制限理論が大きな役割を果たします。

#偏微分方程式 #調和解析 #フーリエ制限理論

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数学基礎論・数理論理学（木原貴行）

木原貴行

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「計算」「証明」「定義」を、複雑さで分類する数学基礎論。

木原貴行先生は、数学基礎論・数理論理学を研究しています。数学基礎論は、数学そのものを対象にして、その前提や限界を探る分野です。「計算」「証明」「定義」といった数学の根幹にある概念を、その複雑さで分類する理論に関心を持っています。最近の研究の核は、「オラクル景」による、層トポスの内部の論理の分析です。

#数学基礎論 #計算可能性理論 #トポス理論

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確率論・情報理論（久保仁）

久保仁

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データ圧縮と通信の限界を、確率論から調べる情報理論。

久保仁先生は、情報理論のなかでも、通信の基礎理論を研究しています。専門は、データ圧縮の理論である情報源符号化と、通信路符号化です。情報工学のような名前ですが、確率論をもとにした数学の一分野として取り組み、コンピュータはほとんど使わないこともあります。少人数クラスでは、何らかの形で確率を扱うテーマを基本にしています。

#情報理論 #情報源符号化 #確率論

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数理物理・一般相対性理論・宇宙論（白水徹也）

白水徹也

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ブラックホールや宇宙の謎に、幾何学から迫る一般相対論。

白水徹也先生は、一般相対性理論と宇宙論を研究しています。幾何学を相対論・素粒子論・宇宙論に応用し、独創的で普遍的な洞察や定式化を提案しています。観測で見えてきた宇宙の謎に、幾何学からアプローチする独特の戦略をとっています。理学部数理学科の卒業研究は、原則として隔年で受け入れています。

#一般相対性理論 #宇宙論 #ブラックホール

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フーリエ解析・偏微分方程式（杉本充）

杉本充

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偏微分方程式の解の大きさや滑らかさを、フーリエ解析の道具で調べる。

杉本充先生は、偏微分方程式とフーリエ解析を研究しています。自然界のさまざまな現象は、偏微分方程式で表すことで、数学として扱えるようになります。その解析を通じて、具体的な現象をまとめて説明できる新しい原理を取り出すことを目指しています。特に、方程式が持つ構造から解の性質を導く方法を、解の大きさや滑らかさといった定量的な性質の解析に適用することを目指しています。

#偏微分方程式 #フーリエ解析 #分散型方程式

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可換環論・環論・表現論（高橋亮）

高橋亮

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可換環の加群圏の構造を、部分圏や三角圏から調べる研究。

高橋亮先生は、可換環論を研究しています。可換環論は、代数幾何学・代数的組合せ論・多元環の表現論と密接に関係する分野です。先生は、多元環の表現論の方向からの可換環論である「可換環の表現論」を主体的に研究しています。可換Noether環、とくにCohen–Macaulay環の加群圏（有限生成加群全体のなす圏）の構造を理解することを目指しています。

#可換環論 #多元環の表現論 #Cohen–Macaulay環

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数論幾何・代数幾何（谷本祥）

谷本祥

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方程式の有理数の解を、高次元代数幾何の手法で調べる。

谷本祥先生は、代数幾何と数論幾何を研究しています。有理数を係数とする方程式について、座標が有理数になる解を調べる学問をDiophantus幾何といい、古代ギリシャの時代から研究されてきました。現代では、方程式が定める図形（代数多様体）の上の点として有理数解をとらえ、代数幾何の手法で調べます。先生は、近年発達した高次元代数幾何の手法をこの問題に使い、成果を挙げてきました。

#数論幾何 #高次元代数幾何 #Manin予想

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環論・表現論（塚本真由）

塚本真由

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多元環の加群圏や導来圏の構造を解き明かす。

塚本真由先生は、多元環の表現論を研究しています。多元環とは、ベクトル空間の構造をもつ環のことです。多元環を直接調べるのではなく、その性質を映した加群全体の構造（加群圏）を調べるのが、表現論の手法です。1970年代に確立された比較的新しい分野で、可換環論や代数幾何学、リー環や量子群の表現論と深く関わりながら発展を続けています。

#多元環の表現論 #ホモロジー代数 #準遺伝多元環

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フーリエ解析・偏微分方程式・流体力学（寺澤祐高）

寺澤祐高

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流体の運動を表す方程式を数学で解析する研究。

寺澤祐高准教授は、流体の運動を記述する基礎方程式を、数学で解析する研究をしています。主な対象は、非圧縮性粘性流体の運動を表すナヴィエ・ストークス方程式と、その一般化です。一般化された方程式で表される運動には、粉粒体や非ニュートン流体の運動があります。最近は、非ニュートン流体の二層流体問題に特に関心を持って研究しています。

#非ニュートン流体 #二層流体 #最大正則性

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グラフ理論・理論計算機科学・アルゴリズム論（喜多 奈々緒）

グラフの構造を解き明かし、組合せ最適化の本質に迫る離散数学。

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数理物理・一般相対性理論・宇宙論（白水 徹也）

ブラックホールや宇宙の謎に、幾何学から迫る一般相対論。

フーリエ解析・偏微分方程式（杉本 充）

偏微分方程式の解の大きさや滑らかさを、フーリエ解析の道具で調べる。

可換環論・環論・表現論（高橋 亮）

可換環の加群圏の構造を、部分圏や三角圏から調べる研究。

数論幾何・代数幾何（谷本 祥）

方程式の有理数の解を、高次元代数幾何の手法で調べる。

環論・表現論（塚本 真由）

多元環の加群圏や導来圏の構造を解き明かす。

フーリエ解析・偏微分方程式・流体力学（寺澤 祐高）

流体の運動を表す方程式を数学で解析する研究。

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