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92研究室・先輩の声 7件
石井 豊
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力学系は、時間発展を記述する規則を数学的に定式化したものです。天体やコマの運動を記述する運動方程式（常微分方程式）がその典型で、物理学の様々な分野、化学反応、生態学、経済学のモデルにも力学系が現れます。数学の研究からも自然に様々な力学系が定義され、力学系理論ではその性質を調べることを目標とします。同じ分野に所属する教員の専門は、力学系のほか、応用解析や多変数複素解析などにも及びます。
梶原 健司
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無限可積分系の研究教育分野では、非線形波動、統計物理、場の理論などに現れる方程式やシステムを研究しています。本来は解析が困難と思われるものでも、背後のよい数理構造のおかげで厳密で詳細な解析ができることがあり、この分野ではそのようなものを主に扱います。代数・幾何・解析・応用のすべてが交錯し、数学本来の面白さを実感できるのが魅力だと紹介されています。教員は、離散微分幾何、可積分系、数理物理、量子トポロジーなどを専門にしています。
廣島 文生
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数理物理の分野は、場の量子論、統計力学、流体力学を起源とする数学的な問題を研究しています。関数解析や確率論などの解析的な手法を使って、これらの問題の解決を目指しています。既存の方法論にとらわれず、必要であれば新しい数学の展開も目指しています。教員の研究分野には、場の量子論やスペクトル解析、量子トポロジー、最適輸送理論などが挙げられています。
川野 秀一
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数理統計の分野は、さまざまなデータを解析するときに必要な統計手法や計算手法の性質を、理論的に明らかにする研究をしています。新しいデータ解析手法を提案し、その有効性を検証して、諸科学への応用研究も行っています。教員の研究キーワードには、数理統計学、統計科学、計算機統計、スパース推定、多変量解析、ベイズ推定、モデル選択などが並んでいます。
翁 林
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数論の分野は、数に直接間接に関連する様々な数学的対象を研究しています。研究対象は、代数多様体・モチーフ、保型形式・保型表現、それらに付随するガロア表現やゼータ函数・L函数などです。数論的対象と位相幾何学的対象（特に結び目理論）との類似も研究されています。方法には代数、幾何、解析の全てが使われ、表現論とも縁が深く、計算機も積極的に活用できます。
廣島 文生
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作用素論・作用素環論は、ヒルベルト空間上の個々の線型作用素（無限行列）や、それらからなる代数系を研究する分野です。非可換性と無限次元性の解析が醍醐味の分野だと紹介されています。教員は、作用素環論、群作用、スペクトル解析、場の量子論などを研究キーワードに挙げています。九州大学では、数理学研究院 解析部門の教員がこの分野を担当しています。
穴井 宏和
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最適化の分野では、社会現象や理工学の諸問題を条件付極値問題としてとらえ、その最適解を求めるための数学理論と手法を研究しています。教員の研究には、連続量を扱う最適化問題、動的計画法を使った意思決定の問題、計算代数や人工知能の活用などがあります。教員の多くは、マス・フォア・インダストリ研究所に所属しながら、理学部数学科と数理学府を併任しています。
稲濱 譲
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確率論分野は、偶然現象を論理的に解析するための数学の理論体系である確率論を研究しています。世の中にはさまざまな偶然があるため、確率論は広い範囲にわたる研究分野になっています。確率解析、点過程、場の量子論、相互作用粒子系など、教員ごとに異なる題材を扱っています。
翁 林
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表現論・調和解析分野は、群などの代数系が作用する集合で、その作用について不変なものや、それに準ずるものを研究しています。集合が函数からなるものであれば解析学と、幾何学的な構造を持てば幾何学とも関わりができてきます。代数学だけではなく、様々な立場からアプローチできる分野です。数理学研究院、マス・フォア・インダストリ研究所、基幹教育院の教員がこの分野に名を連ねています。
石井 豊
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トポロジー分野は、図形などの幾何学的対象を、連続的に変形しても変わらない性質から研究します。位相幾何学とも呼ばれ、数学の中でも比較的新しい分野です。教員の研究は、代数的位相幾何学、特異点論、低次元トポロジー、応用トポロジーなど、先生ごとに様々な視点に広がっています。九州大学の理学部数学科・大学院数理学府では、研究教育分野の一つとして、教員がまとめて紹介されています。
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