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17研究室・先輩の声 0件
翁 林
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代数幾何分野は、多項式の共通零点からなる図形を研究しています。代数、位相解析の多視点から図形の複雑さを解きほぐし、不思議な有様を発見する研究分野です。可換環論や複素多様体論、数論幾何学とも深く関わる分野です。教員の研究には、有理連結多様体、岡の原理、代数的K理論などがあります。
石井 豊
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複素解析の研究教育分野は、学部で学ぶ一変数の複素解析（関数論）をさらに発展させ、多変数にして考えたり、複素多様体の上で解析を行ったりします。石井 豊教授は複素力学系やフラクタルを、神本 丈教授は多変数複素解析と偏微分方程式を扱っています。日下部 佑太准教授は、多変数複素解析と複素幾何学の立場から、複素解析のホモトピー原理である「岡の原理」を研究しています。
穴井 宏和
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計算数理は、コンピュータの数学である情報数理と数値解析に関する教育研究を行う分野です。自然科学、工学あるいは情報科学に現れる様々な数理現象のソフト化を研究しています。教員の専門には、最適化、暗号理論、数値解析、計算代数、多変量解析、数理モデリングなどが挙がっています。教員の多くはマス・フォア・インダストリ研究所に所属し、数理学研究院の教員もいます。
梶原 健司
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微分方程式分野は、九州大学の理学部数学科と大学院数理学府で、微分方程式を研究している研究教育分野です。微分方程式は数学だけでなく、科学のさまざまな分野と密接に関係しており、研究領域は非常に広く多岐にわたります。大まかには、常微分方程式、偏微分方程式、確率微分方程式などがあります。教員の研究キーワードには、偏微分方程式、力学系、数値解析、数理モデリングなどが並んでいます。
翁 林
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微分幾何は、図形の幾何学的な性質を、曲がり具合（曲率）によって理解しようとする分野です。ガウスの曲面論に源のひとつをもち、トポロジー、可積分系、情報理論などさまざまな分野と係わりをもっています。教員の研究には、アレクサンドロフ空間の幾何、複素解析の岡の原理、等質空間のコンパクト商などがあります。
石井 豊
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力学系は、時間発展を記述する規則を数学的に定式化したものです。天体やコマの運動を記述する運動方程式（常微分方程式）がその典型で、物理学の様々な分野、化学反応、生態学、経済学のモデルにも力学系が現れます。数学の研究からも自然に様々な力学系が定義され、力学系理論ではその性質を調べることを目標とします。同じ分野に所属する教員の専門は、力学系のほか、応用解析や多変数複素解析などにも及びます。
梶原 健司
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無限可積分系の研究教育分野では、非線形波動、統計物理、場の理論などに現れる方程式やシステムを研究しています。本来は解析が困難と思われるものでも、背後のよい数理構造のおかげで厳密で詳細な解析ができることがあり、この分野ではそのようなものを主に扱います。代数・幾何・解析・応用のすべてが交錯し、数学本来の面白さを実感できるのが魅力だと紹介されています。教員は、離散微分幾何、可積分系、数理物理、量子トポロジーなどを専門にしています。
廣島 文生
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数理物理の分野は、場の量子論、統計力学、流体力学を起源とする数学的な問題を研究しています。関数解析や確率論などの解析的な手法を使って、これらの問題の解決を目指しています。既存の方法論にとらわれず、必要であれば新しい数学の展開も目指しています。教員の研究分野には、場の量子論やスペクトル解析、量子トポロジー、最適輸送理論などが挙げられています。
川野 秀一
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数理統計の分野は、さまざまなデータを解析するときに必要な統計手法や計算手法の性質を、理論的に明らかにする研究をしています。新しいデータ解析手法を提案し、その有効性を検証して、諸科学への応用研究も行っています。教員の研究キーワードには、数理統計学、統計科学、計算機統計、スパース推定、多変量解析、ベイズ推定、モデル選択などが並んでいます。
翁 林
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数論の分野は、数に直接間接に関連する様々な数学的対象を研究しています。研究対象は、代数多様体・モチーフ、保型形式・保型表現、それらに付随するガロア表現やゼータ函数・L函数などです。数論的対象と位相幾何学的対象（特に結び目理論）との類似も研究されています。方法には代数、幾何、解析の全てが使われ、表現論とも縁が深く、計算機も積極的に活用できます。
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