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703研究室・先輩の声 48件
寺澤 祐高
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寺澤祐高准教授は、流体の運動を記述する基礎方程式を、数学で解析する研究をしています。主な対象は、非圧縮性粘性流体の運動を表すナヴィエ・ストークス方程式と、その一般化です。一般化された方程式で表される運動には、粉粒体や非ニュートン流体の運動があります。最近は、非ニュートン流体の二層流体問題に特に関心を持って研究しています。
内藤 久資
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内藤久資先生は、離散幾何解析と幾何学的変分問題を研究しています。結晶の構造を、点と線でできたグラフを空間に埋め込んだものとみなし、幾何学の立場から良い結晶格子を作って調べています。微分幾何に由来する変分問題から導かれる、多様体の上の非線形偏微分方程式も研究対象です。大学院の少人数クラスでは、計算機とそれに関わる数学をテーマにしたいと考え、理論を計算機の上で実現する「理論と実践」のバランスのとれた勉強を望んでいます。
永尾 太郎
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永尾太郎先生は、ランダム行列の理論とその応用を研究しています。ランダム行列とは乱数を要素にもつ行列で、20世紀のはじめに数理統計学の分野で考え出されました。現在では、解析数論や素粒子物理学、固体物理学、生態学、金融工学など、分野をまたいで広く応用されています。新しい応用分野の開拓から基礎理論を深め、その発展がさらに新しい応用を生む流れを作ることを目指しています。
中島 誠
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中島 誠准教授は、確率論、特に分枝過程という生物の人口模型を中心に研究しています。ここでいう確率論は、測度を使って確率を定義する測度論的確率論です。研究対象の一つである高分子の模型では、不純物との相互作用によって形が大きく変わる相転移という現象が現れます。離散的な模型のスケーリング極限から、偏微分方程式や確率偏微分方程式との関連が見えてくることにも関心を持っています。
中西 知樹
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中西知樹教授の研究室は、団代数と呼ばれる代数の構造を研究しています。団代数は、2000年ごろに導入された可換代数の仲間で、リー理論に現れる可換代数を一般化したものです。ルート系を拡張した理論の一種であり、さまざまな数学の分野に現れる代数的・組合せ論的な構造として研究が進んでいます。大学院の研究分野表では、表現論・無限可積分系・数理物理に分類されています。
中村 勇哉
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中村 勇哉准教授の研究室は、代数幾何学のなかでも双有理幾何学を研究しています。双有理幾何学は、複素代数多様体を双有理同値類に分けたとき、それぞれから性質のよい代表元を見つけることを目標にしています。代表元を見つける方法に極小モデルプログラムがあり、その終了にかかわるフリップの停止問題を、特異点理論の方面から解くことを目指しています。極小モデル理論の応用にも興味があり、代数幾何とは直接関係のない純粋な組合せ論の研究もしています。
納谷 信
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納谷信先生は、微分幾何の視点から幾何学を研究しています。おもに共形幾何学や、曲率が負の空間の幾何学に興味をもっています。離散群の剛性の研究をきっかけに、ビルディングといった離散的な対象や、調和写像の離散版である組合せ調和写像も研究しています。2026年度の卒業研究では、ラプラシアンの固有値を図形の曲率などと結びつけて調べる、スペクトル幾何の本を輪講で読みます。
ヘンリク・バッハマン
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ヘンリク・バッハマン先生は、多重ゼータ値とモジュラー形式の理論にかかわる、数論のさまざまなテーマを研究しています。多重ゼータ値は、リーマンゼータ関数の値を自然に一般化した実数で、数学や物理のいろいろな分野に現れます。数論・モジュラー形式の理論・組合せ論の手法を使い、PARI/GP や Mathematica、Sage による計算機での実験も研究によく取り入れています。
浜中 真志
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浜中真志先生は、素粒子論と数理物理を研究テーマに掲げています。素粒子論や弦理論に関わる数理全般に興味があり、ソリトン理論・可積分系を非可換空間に広げる研究に取り組んできました。大学院の少人数クラスでは、ソリトン理論・可積分系を弦理論の枠組みから統一的に理解する流れに焦点をあてる予定です。研究科の素粒子論の教員は、物理学科などと合同で、専門家を招くセミナーや論文紹介の勉強会を開いていて、勉強会では大学院生も発表します。
林 孝宏
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林孝宏先生は、量子群とその表現論を研究しています。量子群は、群ではないものの、大らかな気持ちで眺めれば群に似ていなくもない代数系です。数理物理学や低次元位相幾何学、組み合わせ論、作用素環論など、数学のさまざまな分野と深く関わっています。ここ数年は量子群をさらに一般化して、古典群の表現論との新しい結びつきを探っています。
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