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702研究室・先輩の声 51件

本多尚文
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本多尚文先生は、代数解析学のなかで、不確定特異点型の極大過剰決定系の分類問題を中心に研究しています。代数解析学は、解析と代数を融合してさまざまな問題を考える分野で、日本の研究者の手で始められました。極大過剰決定系は、1次元の常微分方程式系と似た性質をもつ高次元の方程式系で、数学のいろいろな分野に影響を与えています。確定特異点型ではRiemann-Hilbert対応による結果が知られていますが、不確定特異点型ではStokes現象など、まったく異なる現象が起きます。

宮尾忠宏
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宮尾忠宏先生は、凝縮系物理に現れる多様な現象の数学的構造を研究しています。使うのは作用素環論、確率解析、スペクトル解析といった解析学の手法です。現象を解明するだけでなく、そのための理論自体も深化させることを目指しています。場の量子論、量子統計力学、トポロジカル相などが研究のキーワードです。

鈴木悠平
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鈴木悠平先生は、作用素環論、とくにC*環論を研究しています。C*環論は、無限次元で非可換な構造を理解するための枠組みを提供する体系です。群や位相力学系、距離空間といった構造を調べるとき、C*環はしばしば自然な形で現れる強力な道具になります。こうした応用よりも、C*環論そのものの新しい知見や現象を開拓することに関心を持っています。

長谷部高広
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長谷部高広先生は、確率論を中心に、組合せ論、グラフ理論、関数解析、複素関数論、表現論などを研究しています。とくに力を入れているのが、非可換確率論(自由確率論)です。この分野は上にあげた分野がすべて融合したようなもので、専門をあまりしぼらずに幅広く数学が好きな学生に向いていると先生は書いています。いまの関心は、自由確率論、分枝過程、トポロジー最適化です。

浜向直
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浜向直先生は、非線形偏微分方程式を研究しています。主な対象は、結晶成長学や材料科学に現れる、物質の異なる二相を隔てる曲面(界面)の動きを記述する方程式です。粘性解という弱解の理論にもとづき、解の一意存在性や長時間挙動を調べて、方程式に数学的な基礎付けを与えることを目指しています。最近は、離散と連続の関係やミクロとマクロの関係など、極限操作を通して現象を多面的に理解することにも興味を持っています。

坂井哲
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坂井哲先生は、数理物理学、とくに確率論や統計力学の問題を数学的に厳密に研究しています。関心の中心にあるのは、相転移と臨界現象、そしてそれに付随する極限定理です。たとえば磁石の統計力学モデルであるイジング模型は、温度を変えることで自発磁化を有したり失ったりする相転移を示します。臨界現象は無限個の要素が協力し合った結果として起きると考えられ、従来の独立変数を扱う確率論を超えた理論が必要になります。

黒田紘敏
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黒田紘敏先生は、変分問題や、変分構造をもつ偏微分方程式を研究しています。なかでも、ノイズを含む画像を整えるときに現れる全変動流方程式を主な対象にしています。この方程式は特異性が強いため、凸関数の劣微分と、そこから生まれる非線形半群論を使って、解けるかどうかや解のふるまいを調べます。結晶成長の数理モデルに現れる全変動流方程式も対象にし、最近は領域が細くなって退化するときの現象にも興味を持っています。

野口秀典
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界面エネルギー変換材料化学研究室は、電子の移動が主役になる固体と溶液の界面での化学反応を研究しています。原子や分子、ナノクラスターを集めて、はたらきをもつ物質の相をつくる方法を開発しています。電極触媒や二次電池に関わる電極反応など、固液界面でのエネルギー変換反応を基礎から調べ、エネルギー問題の解決をめざしています。北海道大学NIMS連携大学院の研究室で、物質・材料研究機構(NIMS)で研究を行う博士後期課程の学生を受け入れています。

山浦一成
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超伝導材料化学研究室は、固相の酸化物などを対象に、新しい機能をもつ無機材料を探す研究をしています。先進的な物質合成と精密な構造解析、特性評価を通して、結晶の構造や化学組成、結晶の形を多彩に変えていきます。超伝導性や電子物性、磁性、ハーフメタル性といった機能を高め、その学理を探ることで、革新的な新材料のシーズを開拓しようとしています。北海道大学NIMS連携大学院の研究室で、物質・材料研究機構(NIMS)で研究を行う博士後期課程の学生を受け入れています。

白幡直人
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ナノ物性科学研究室は、ナノ材料・物性科学・デバイス科学をもとに、光と電子のはたらきをもつ材料を開発しています。洗練された物質のデザインと合成に加え、最先端の観測・計測で物質の性質を確かめます。新しい物性を探してデバイスの形にするところまで、医療材料への応用も含めて研究しています。北海道大学NIMS連携大学院の研究室で、物質・材料研究機構(NIMS)で研究を行う博士後期課程の学生を受け入れています。
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