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137研究室・先輩の声 6件
伊藤 哲也
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伊藤研究室は、低次元位相幾何学（低次元トポロジー）を研究しています。組みひも群や順序群、写像類群、3次元多様体の接触構造などがおもな研究テーマです。結び目の性質を、群の言葉や分類を使って調べています。
稲生 啓行
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稲生研究室は、力学系、なかでも複素力学系を研究しています。複素1変数の多項式をくり返し合成すると、ジュリア集合やマンデルブロ集合のような複雑なフラクタル集合が自然に現れます。その自己相似性や局所連結性など、位相的・組合せ論的な性質を調べています。最近は、VRの機器を使って、複素2次元（実4次元）の空間の中のフラクタル集合を目に見える形にすることにも取り組んでいます。
入谷 寛
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入谷研究室は、微分幾何学と数理物理学の分野で、ミラー対称性を研究しています。ホッジ理論的ミラー対称性や、グロモフ・ウィッテン理論の大域的な性質がおもなテーマです。量子コホモロジーや、クレパント変換予想、ガンマ予想にも取り組んでいます。
加藤 周
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加藤周研究室は、幾何学的表現論を研究しています。半単純リー環やそのルート系から生まれる代数系（ヘッケ環・量子群・代数群など）の表現を、おもに幾何学的な構造を使って実現しています。既約表現やユニタリ表現の分類、表現のなす圏の構造などを調べています。異なる実現と比べることで、可積分系や直交関数系、数論的な不変量も研究しています。
加藤 毅
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加藤毅研究室は、微分幾何学の分野で、ゲージ理論や微分位相幾何学を研究しています。非コンパクトな空間の上の幾何解析や、非可換幾何学、トロピカル幾何と力学系も研究テーマです。4次元多様体のSeiberg-Witten理論や、非コンパクトな多様体の性質を、共同研究で調べています。
川口 周
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川口研究室は、代数体の上の代数幾何学を研究しています。共同研究で、図形を折れ線の図形に写して調べるトロピカル化や、数の複雑さをはかる高さの理論に取り組んでいます。ディオファントス幾何学によるモーデル予想の完全な証明をまとめた本も、共著で出しています。
楠岡 誠一郎
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楠岡研究室は、確率論の分野で、確率解析を研究しています。確率微分方程式やマリアヴァン解析、特異確率偏微分方程式がおもなテーマです。場の量子論に現れる測度を、確率偏微分方程式を使ってつくる確率量子化にも取り組んでいます。
坂上 貴之
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坂上研究室は、応用数学の立場から、複雑な流体運動を数学的に記述する研究をしています。偏微分方程式論、力学系理論、数値解析、データ科学（トポロジカルデータ解析、データ同化）を使います。応用研究では、気象学・海洋学・医学や、企業との共同研究まで幅広く取り組んでいます。
清水 扇丈
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清水研究室は、解析学の分野で、偏微分方程式論を研究しています。最大正則性という考え方を軸に、流体の動きを表すNavier-Stokes方程式などを調べています。自由境界問題や、電磁流体の方程式も、共同研究で扱っています。
塚本 真輝
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塚本研究室は、時間とともに変化するシステム（力学系）の平均次元を中心に研究しています。平均次元は、力学系が単位時間あたりにもつ自由度で、グロモフが1999年に導入しました。幾何学の微分方程式への応用と、位相力学系の問題への応用の両方を研究しています。その過程で、情報理論のレート歪み理論と平均次元が深く関わることを見つけました。
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