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京都大学

学部：理学部理学科数理科学系

大学院：理学研究科数学・数理解析専攻数学系

解析学２（確率解析）（楠岡誠一郎）

偶然を含む方程式を確率解析で研究する研究室。

確率解析確率微分方程式確率量子化

確率過程の見本経路を描いたグラフ（ギルサノフの定理の図） — ※イメージ画像です。研究室で撮影したものではありません。

About研究室について

ゆらぎを含む方程式を、確率の道具で解く。

楠岡研究室は、確率論の分野で、確率解析を研究しています。
確率微分方程式やマリアヴァン解析、特異確率偏微分方程式がおもなテーマです。
場の量子論に現れる測度を、確率偏微分方程式を使ってつくる確率量子化にも取り組んでいます。

用語の説明

確率微分方程式: 偶然のゆらぎ（ノイズ）を含んだ微分方程式
確率量子化: 場の量子論に現れる測度を、確率偏微分方程式の解の長時間のふるまいからつくる方法
マリアヴァン解析: 偶然に左右される量を、微分を使って調べるための道具

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Research研究テーマ

確率解析を研究しています。確率微分方程式、マリアヴァン解析、特異確率偏微分方程式に取り組んでいます。

※イメージ画像

Φ⁴測度の確率量子化

場の量子論に現れるΦ⁴₃測度を、確率量子化の方程式の定常過程の極限としてつくり、その状態空間の可積分性や台を調べています（2023年の単著論文）。3次元でのΦ⁴測度の構成も、共同研究で進めています。

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Members教員

教授楠岡誠一郎

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研究実績

学内の研究にじっくり学会・論文でどんどん発表

テーマの自由度

先生がテーマを用意自分でテーマを決める

指導の手厚さ

自由にやらせるじっくり指導

研究資金

工夫してやりくり設備・資金が潤沢

メンバーの仲

それぞれ黙々とわいわい仲良し

研究全体の忙しさ

研究にどっぷり時間にゆとり

コアタイム-

研究室のミーティング-

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トップの画像：「Girsanov」 Martin Keller-Ressel (uploaded by Thomas Steiner)／CC BY-SA 3.0（トリミング）
Φ⁴測度の確率量子化：「Nucleation in the Ising Model (2D)」 Abraham Hinteregger／CC BY-SA 3.0（トリミング）
関連する研究室（解析学２（確率解析、確率制御）（濵口雄史））：「Alpha-stable-levy」 Thomas Steiner and Martin Keller-Ressel／CC BY-SA 2.5（トリミング）
関連する研究室（解析学２（確率論）（日野正訓））：「Sierpinski-Pyramide Spitze 8K OpenCL HQ」 PantheraLeo1359531／CC BY 4.0（トリミング）
関連する研究室（解析学１ (実解析学)（筒井容平））：「Fourier Series-Square wave 3 H」 Saisundar.s／CC BY-SA 4.0（トリミング）
関連する研究室（解析学１（偏微分方程式論、実解析・関数解析、数理流体力学）（前川泰則））：「Geodynamo simulation velocity field」 Nathanaël Schaeffer／CC BY 4.0（トリミング）

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