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京都大学

学部：理学部理学科数理科学系

大学院：理学研究科数学・数理解析専攻数学系

幾何学１（低次元位相幾何学）（伊藤哲也）

組みひも群や順序群から低次元のトポロジーを研究する研究室。

低次元トポロジー組みひも群結び目

2つの輪がからみ合ったホップ絡み目 — ※イメージ画像です。研究室で撮影したものではありません。

About研究室について

結び目やひもの絡みを、群の言葉で調べる。

伊藤研究室は、低次元位相幾何学（低次元トポロジー）を研究しています。
組みひも群や順序群、写像類群、3次元多様体の接触構造などがおもな研究テーマです。
結び目の性質を、群の言葉や分類を使って調べています。

用語の説明

組みひも群: 何本かのひもを編むやり方を、つなげる操作で群としてまとめたもの
低次元トポロジー: 3次元や4次元の図形や、結び目の形を、のび縮みで変わらない性質から調べる分野
ファイバー結び目: 補空間が、円の上に曲面を並べた形にきれいに分かれる結び目

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Research研究テーマ

組みひも群、低次元位相幾何学、順序群などを研究しています。3次元多様体の接触構造や写像類群も研究テーマです。

※イメージ画像

結び目の3次元クラスプ数

結び目の3次元クラスプ数には、まだ値が決まっていないものが多くあります。種数2のファイバー結び目に限り、種数の低いファイバー結び目・絡み目の分類を使って、クラスプ数2のものを部分的に分類しました。

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Members教員

教授伊藤哲也

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研究実績

学内の研究にじっくり学会・論文でどんどん発表

テーマの自由度

先生がテーマを用意自分でテーマを決める

指導の手厚さ

自由にやらせるじっくり指導

研究資金

工夫してやりくり設備・資金が潤沢

メンバーの仲

それぞれ黙々とわいわい仲良し

研究全体の忙しさ

研究にどっぷり時間にゆとり

コアタイム-

研究室のミーティング-

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トップの画像：「Hopf Link」 Jim.belk／パブリックドメイン（トリミング）
結び目の3次元クラスプ数：「Blue Trefoil Knot」 Jim.belk／パブリックドメイン（トリミング）
関連する研究室（幾何学１（低次元トポロジー, ゲージ理論）（谷口正樹））：「Superfície não orientável - Bordo trifólio」 Object made by MockUp Company, photo by Rodrigo.Argenton／CC BY-SA 4.0（トリミング）
関連する研究室（応用数学（トポロジカルデータ解析）（平岡裕章））：「Persistence Diagram」 Rrrlw／CC BY-SA 4.0（トリミング）
関連する研究室（幾何学１（トポロジー）（渡邉忠之））：「Borromean Rings Illusion」 Jim.belk／パブリックドメイン（トリミング）
関連する研究室（代数学2（代数幾何学）（藤野修））：「Sarti's octic with 144 nodes」 Salix alba／CC BY-SA 4.0（トリミング）

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