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28研究室・先輩の声 0件
川北 真之
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川北研究室は、代数幾何学の分野で、代数多様体の双有理幾何を研究しています。極小モデルプログラムは、各双有理同値類を代表する多様体を、標準因子の比較によって取り出す手法です。3次元因子収縮写像の分類や、極小対数的食違い係数という特異点の不変量を手掛かりにした研究に取り組んでいます。これまでの研究を踏まえて、本も執筆しました。
小林 佑輔
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小林研究室は、離散最適化問題に対するアルゴリズムの理論を研究しています。離散最適化問題とは、ネットワークやグラフなどの離散的な構造の上で、ある指標を最大化・最小化する問題で、現代社会のあらゆる場面に現れます。効率的に解ける問題（多項式時間で解ける問題）と難解な問題の本質的な違いがどこにあるのかを追究しています。効率的なアルゴリズムの設計・理論解析や、困難性の数学的証明、効率的に解ける多様な問題を包含する数理的枠組みの構築に取り組んでいます。
河村 彰星
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計算理論研究室（河村研究室）は、情報処理の方法・効率・限界に関する基礎理論（計算論）を研究しています。コンピュータの計算でも人間の数学的推論でも、情報処理は有限的な操作からなる手順（アルゴリズム）で表され、それで何ができて何ができないかを探るのが計算理論です。有用な計算法を設計することと、その限界を調べることの両面から取り組んでいます。計算理論を中心に、計算機数学や計算機援用証明など、数学と計算機科学の境界領域もテーマにしています。
磯野 優介
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磯野研究室は、作用素環論の分野で、von Neumann 環とエルゴード理論の関わりを研究しています。作用素環は、ヒルベルト空間上の有界線形作用素全体のなす環の部分環で、もとは von Neumann が量子力学を数学的に定式化する際に現れました。おもに、離散群から作られる von Neumann 環を、deformation/rigidity 理論の立場から調べています。
SEHNEM Camila
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Sehnem 研究室は、関数解析、特に作用素環論を研究しています。C*環への群や半群の作用をさまざまに一般化したもの（correspondence や部分自己同型など）に関心を持ち、こうした作用から作用素環、おもに C*環を構成する研究をしています。非自己共役な作用素環や von Neumann 環も、研究の中で大事な役割を果たしてきました。
疋田 辰之
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疋田研究室は、幾何学的表現論を研究しています。数学や数理物理学では、一見まったく異なる数学的対象が等価になる「双対性」と呼ばれる現象が観察されていて、ミラー対称性や Langlands 双対性が有名です。組み合わせ論の問題を探針として、その背後にある双対性のような現象を見つけることを、研究の目標の一つにしています。グラフの彩色対称関数に関する Stanley-Stembridge 予想も証明しました。
岸本 展
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岸本研究室は、非線形偏微分方程式、特に分散型と呼ばれる発展方程式を研究しています。分散型方程式には、非線形シュレディンガー方程式やKdV方程式などが含まれます。調和解析・実解析の手法を使い、初期値問題の適切性（解の存在と一意性、初期値の変動に対する安定性）を調べています。線形解への漸近や有限時間爆発といった、解の時間大域的な性質も研究しています。
上田 福大
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上田研究室は、数論幾何と整数論を研究しています。p進Hodge理論、Galois表現、K理論が主な対象です。Langlandsプログラムの中心的な問いの一つ「どのGalois表現が代数幾何から生じるか」に関わる研究をしてきました。いまは、K理論と高次類体論を使った、算術的スキームのエタール・コホモロジーの計算に力を入れています。
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