〈位相幾何学・特異点論〉

About研究室について

本当の答が君を待っている教科書のない自由の果てに

佐伯研究室は、多様体という幾何学的対象の全体としての構造を、可微分写像の特異点を手がかりに研究しています。
特異点のタイプを簡単なものに限ったり、次元が低い場合に絞ったりして、多様体間の写像と多様体の構造の関係を調べています。
位相幾何学のさまざまな分野を幅広く研究し、DNA結び目や多値関数データの視覚的解析にも取り組んでいます。

Research研究テーマ

この研究室では、多様体の全体としての構造を、その上の可微分関数や写像の特異点を使って調べています。位相幾何学のさまざまな分野を幅広く研究し、トポロジーの他分野への応用にも関心を持っています。

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写像の特異点から調べる多様体の構造↗

特異点のタイプを簡単なものに限ったり次元が低い場合に絞ったりして、多様体間の写像と多様体の構造の関係を調べています。特異点が多様体の構造の本質的な部分を担うことが、これまでの研究で明らかにされています。

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幅広い位相幾何学とトポロジーの応用↗

複素超曲面の孤立特異点や4次元多様体、結び目解消数など、位相幾何学の幅広い分野を研究しています。DNA結び目や多値関数データのための視覚的解析も研究し、物質・材料の性質をミクロなレベルから考察することにも関心を持っています。

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