早稻田大学 基干理工学部的研究室

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用概率与数学研究随机波动的研究室。

福泉研究室从数学角度研究统计物理学中出现的、随机涨落的非线性波动现象。 该研究室开展的研究将非线性色散型偏微分方程、随机偏微分方程、数学物理和概率论联系在一起。 研究成果应用于随机非线性波动、玻色-爱因斯坦凝聚、随机非线性薛定谔方程等领域。

#随机偏微分方程 #非线性波动 #随机非线性薛定谔方程

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以狄拉克算子探究几何与物理本质的研究室

本間研究室从微分几何学和整体分析学的角度研究自旋几何。 该研究室从微分几何学、整体分析学、表示论等多个方面研究狄拉克算子这一微分算子。 具体而言，研究课题包括自旋几何、规范理论、扭量理论和指标定理等。 该研究室的目标还包括理解由黎曼流形上的几何结构所确定的微分算子的几何性质和分析性质。

#自旋几何 #狄拉克算子 #规范理论

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研究结点与三维流形形状的拓扑学研究室。

该研究室研究纽结理论和三维流形，属于拓扑学（位相几何学）领域。 该研究室使用代数工具，研究结点以及三维空间的形状。 特别是利用由量子群构造出的“量子不变量”，研究结点的形状及其与双曲体积之间的关系。

#纽结理论 #三维流形 #量子不变量

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三竹研究室(简介准备中)

三竹研究室从数学分析的角度，研究描述物体运动与变化的偏微分方程。 研究的核心是可以处理不光滑解的“粘性解”理论，以及哈密顿-雅可比方程。 该研究室还研究与物理和工程相关的问题，例如随着时间推移解如何趋于稳定、最优控制、晶体生长等。

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用数学和计算机研究广义相对论的研究室。

米田研究室从数学角度研究广义相对论。 该研究室运用张量代数和微分几何来描述相对论，并探索新的理论发展。 尤其致力于爱因斯坦方程的初值问题以及数值相对论的稳定性。

#微分几何 #洛伦兹几何 #数值相对论

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用数学解读图形与映射中出现的奇点的研究室。

大本研究室从数学角度研究图形与映射中出现的奇点的性质。 对于曲面折叠之处、尖点等不再光滑的部分（奇点），研究室运用拓扑学和几何学的方法进行分类。 研究对象涉及的领域十分广泛，包括考察数据形状的持续同调、与机器学习相关的信息几何学，以及与机器人学相关的微分直线几何学等。

#奇点理论 #拓扑学 #应用奇点理论

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一边保证误差范围，一边揭示计算机计算中潜藏误差的研究室。

荻田研究室以精度保证数值计算为中心开展研究。 在计算机上进行数值计算时，数的舍入等因素会产生误差。 该研究室研究的是：在从数学上保证这些误差最多包含到什么程度的同时进行计算的方法。

#精度保证数值计算 #数值计算

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用微分方程式揭示生物领地之争与图案形成的研究室。

久藤研究室运用微分方程，研究生物和物质中出现的奇妙现象。 该研究室以表示生物之间领地之争与图案形成的“反应扩散系统”方程为中心，从理论上研究解的行为。 分子在铂表面运动而形成的条纹和漩涡图案等，化学和物理中出现的图案形成现象，也是该研究室的研究对象。 该研究室既重视纯理论的趣味，也重视解释现象的数学模型的魅力。

#反应扩散系统 #图案形成 #偏微分方程

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以用小球移动来表示的“盒球系统”等数理模型为研究对象的研究室。

高橋研究室研究差分方程和被称为超离散化的数学方法。 该研究室开展使用元胞自动机的研究，例如用小球的移动来表示的“盒球系统”模型。 研究成果通过在国内外学会上的报告以及论文的形式公开发表。

#箱球系统 #元胞自动机 #超离散化

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通过概率解读网络、体育等身边现象的研究室。

豊泉研究室致力于用数学模型来描述世间各种各样的随机现象。 研究对象十分广泛，涵盖网络、体育、生物生态、基因、金融工程，以及企业和项目的推进过程等。 该研究室还研究为理解不确定现象所需的概率论，以及随机过程理论本身的数学性质。

#概率模型 #随机过程 #金融工程