無限解析研究部門（緒方 芳子）

About关于研究室

量子スピン系の相を、数学で分類する。

緒方研究室は、数理物理学の分野で、量子統計力学の基本的なモデルである量子スピン系を研究しています。
物質を絶対零度まで冷やしたときの状態（基底状態）と、そのエネルギーのすぐ上にあるすき間（スペクトルギャップ）に注目します。
スペクトルギャップを持つモデルは雑音に強い量子計算機との関連もあり、こうしたモデルの分類問題に取り組んでいます。
物理学者が予想してきたことを、数学的に厳密に示す研究を進めています。

Research研究课题

量子統計力学の基本的なモデルである量子スピン系について、基底状態にスペクトルギャップを持つモデルの分類問題を研究しています。対称性で守られた相やトポロジカル相について、物理学者の予想を数学的に厳密に示しています。

※示意图

ギャップを持つモデルの分類↗

スペクトルギャップを閉じずに滑らかな路で移り合う2つのモデルを同値とみなす分類問題を研究しています。

※示意图

対称性で守られた相の不変量↗

空間1、2次元の量子スピン系の対称性で守られた相に、コホモロジー値をとる不変量があるという物理学者の予想を、数学的に厳密に示しました。

※示意图

エニオンの導出↗

approximate Haag duality という条件を満たすモデルで、エニオンと呼ばれる準粒子を一般に導出しました。

※示意图

エニオンのバルク境界対応↗

2次元トポロジカル相で、Kitaev-Kong 予想と呼ばれるエニオンのバルク境界対応を、自分たちの枠組みで示しました。

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