应用代数・数学晶体学研究室（富安（大石） 亮子）

About关于研究室

以代数和数论为工具，同时致力于晶体解析。

富安亮子教授的研究室以格、整数环、点的配置等离散结构为对象，开发算法并探索其应用。
所用的工具是数的几何、代数数论、离散数学、凸优化等数学。
研究室也处理在数值分析以及研究原子结构的材料科学中有具体应用的问题。
该研究室在数学晶体学这一领域开展包括跨学科合作在内的活动，这一领域可以综合运用数的几何、代数计算、调和分析、堆积与网格生成等全部内容。

Research研究课题

该研究室以格、整数环、点的配置等离散结构为对象，以数的几何、代数数论、凸优化等数学为工具，开发算法和应用。研究内容包括考虑存在观测误差的情形以及数据只有有限个的情形下的计算方法，以及可用于物质结构解析的数学。

※示意图

曲面和流形的堆积与网格生成方法↗

将18世纪起就为人所知的黄金角方法推广到了一般的曲面和一般的维数。所得理论不仅有跨学科的应用，还与代数、几何、分析的问题有横向联系。

※示意图

考虑观测误差的代数计算・傅里叶分析↗

代数计算主要处理精确的数值，因此对于含有噪声的数据，需要新的理论和算法。研究涉及有噪声时格的对称性的确定、由衍射数据确定格，以及有限数据傅里叶变换的截断误差估计。

※示意图

物质结构解析的数学↗

将凸优化方法之一的半正定规划松弛法用于晶体结构和磁结构的解析。在与实验研究者的合作研究中，证明了在磁矩、原子占有率、原子种类的确定中也能保证得到全局最优解。

Voices学长学姐的评价

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