〈应用代数・数理结晶学〉

About关于研究室

开发针对离散结构的算法。

富安亮子教授的研究室以格、整数环、欧几里得空间和流形上的点的配置等离散结构为对象，开发算法及其应用。
研究工具以数的几何、代数数论、离散数学、凸优化的理论，以及与晶体衍射理论相关的解析方法为主。
除在数理结晶学领域开展包括跨学科合作在内的活动外，还处理在数值分析和处理原子结构的材料科学领域中具有具体应用的问题。
作为发现数学新问题的场所，也在科学领域开展合作研究等。

Research研究课题

以格和点的配置等离散结构为对象，推进运用数的几何与代数理论的算法开发。同时也开展将数学应用于材料科学问题的研究，例如含观测误差数据的处理和晶体结构解析。

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曲面・流形上的堆积（packing）生成↗

自18世纪起就为人所知的黄金角方法，在最近的研究中被推广到一般曲面和一般维数。所得理论不仅有跨学科的应用，还与代数、几何、分析方面的问题有着横跨领域的关联。

※示意图

考虑噪声的代数计算与傅里叶分析↗

代数计算处理的是精确值，因此含噪声的数据需要新的理论和算法。研究内容包括：有噪声时格的对称性的确定、由衍射数据确定格，以及有限数据傅里叶变换的截断误差估计。

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晶体・磁结构解析的数学↗

利用凸优化中的半正定规划松弛法，研究在晶体结构和磁结构解析中得到整体最优解。通过与实验研究者的合作研究，表明在磁矩、原子占有率和原子种类的确定中，该方法能够给出保证。

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