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京都大学

学部：理学部理学科数理科学系

大学院：理学研究科数学・数理解析専攻数学系

幾何学１ (トポロジー)（高村茂）

有限群の作用と商族から多様体を研究する研究室。

トポロジー商族群作用

About研究室について

対称性をもつ図形を、族として分類する。

高村研究室は、トポロジーの分野で、有限群が作用する多様体を研究しています。
有限群の線形表現からつくるファイブレーション「商族」を導入し、その分類空間の構成などを行っています。
リーマン面の退化族や、分数デーン・ツイストも研究テーマです。

用語の説明

群作用: 図形を、群の要素ごとに決まったやり方で動かすこと。対称性を表す
商族: 有限群の線形表現からつくる、図形の族（ファイブレーション）
リーマン面: 複素数の1変数の関数が自然に定義される、曲面のこと

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Research研究テーマ

有限群作用をもつ多様体と、それに付随する商族を研究しています。分数デーン・ツイストの高次元化も考えています。

※イメージ画像

正多面体に付随する商族

有限群の線形表現から構成されるファイブレーション「商族」を導入し、その分類空間を構成しています。特に、正多面体に付随する商族を構成・分類しています。

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Members教員

准教授高村茂

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研究実績

学内の研究にじっくり学会・論文でどんどん発表

テーマの自由度

先生がテーマを用意自分でテーマを決める

指導の手厚さ

自由にやらせるじっくり指導

研究資金

工夫してやりくり設備・資金が潤沢

メンバーの仲

それぞれ黙々とわいわい仲良し

研究全体の忙しさ

研究にどっぷり時間にゆとり

コアタイム-

研究室のミーティング-

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トップの画像：「Platonic solids sg01」 he:משתמש:עוזי ו.／パブリックドメイン（トリミング）
正多面体に付随する商族：「Icosahedron Petrie polygon」 Carsten Steger／CC BY-SA 4.0（トリミング）
関連する研究室（代数学１（整数論，表現論）（市野篤史））：「Dedekindeta」 SteJaes／CC BY-SA 4.0（トリミング）
関連する研究室（代数学1（整数論）（跡部発））：「Bruhat-Tits-tree-for-Q-2」 부고／CC BY-SA 4.0（トリミング）
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