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京都大学

学部：理学部理学科数理科学系

大学院：理学研究科数学・数理解析専攻数学系

代数学１（整数論，表現論）（市野篤史）

保型表現とL関数の特殊値を研究する研究室。

整数論保型表現表現論

保型形式の一つ、デデキントのイータ関数を色で描いた図 — ※イメージ画像です。研究室で撮影したものではありません。

About研究室について

保型表現から、L関数の値に迫る。

市野研究室は、整数論と表現論の分野で、保型表現とそのL関数の特殊値を研究しています。
そこから派生するp進簡約群の表現論も研究しています。
Siegel-Weil公式や保型形式の周期、局所表現などに取り組んでいます。

用語の説明

保型表現: 保型形式を、群の表現（対称性のはたらき方）としてとらえ直したもの
L関数: 数の性質の情報を、無限個の積（オイラー積）などの形にまとめた関数
p進簡約群: 素数pに注目して数を広げたp進数の上で考える、代数群の一種

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Research研究テーマ

保型表現とそのL関数の特殊値、そこから派生するp進簡約群の表現論を研究しています。保型形式と保型表現について、Siegel-Weil公式や保型形式の周期、局所表現を扱っています。

※イメージ画像

L関数の特殊値と保型表現

保型表現と、そのL関数の特殊値を研究しています。そこから派生するp進簡約群の表現論や、Siegel-Weil公式、保型形式の周期、局所表現にも取り組んでいます。

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Members教員

教授市野篤史

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研究実績

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テーマの自由度

先生がテーマを用意自分でテーマを決める

指導の手厚さ

自由にやらせるじっくり指導

研究資金

工夫してやりくり設備・資金が潤沢

メンバーの仲

それぞれ黙々とわいわい仲良し

研究全体の忙しさ

研究にどっぷり時間にゆとり

コアタイム-

研究室のミーティング-

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トップの画像：「Dedekindeta」 SteJaes／CC BY-SA 4.0（トリミング）
L関数の特殊値と保型表現：「3-adic integers」 LightbulbMEOW／CC BY-SA 4.0（トリミング）
関連する研究室（代数学1 (整数論, 表現論)（鈴木美裕））：「Cayley graphs of quaternion group」 PSL27／CC BY-SA 4.0（トリミング）
関連する研究室（代数学1（整数論）（跡部発））：「Bruhat-Tits-tree-for-Q-2」 부고／CC BY-SA 4.0（トリミング）
関連する研究室（代数学1（数論）（平賀郁））：「KleinjCont」 Empetrisor／CC BY-SA 4.0（トリミング）
関連する研究室（代数学１（整数論）（池田保））：「KleinInvariantJ」 Jan Homann／パブリックドメイン（トリミング）

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