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京都大学

学部：理学部理学科数理科学系

大学院：理学研究科数学・数理解析専攻数学系

代数学1（整数論）（跡部発）

p進群の表現論から保型形式を研究する研究室。

整数論保型表現p進群の表現論

2進数の群に付随するブリュア・ティッツの木 — ※イメージ画像です。研究室で撮影したものではありません。

About研究室について

数の対称性を、表現論で読み解く。

跡部研究室は、整数論の分野で、保型形式と保型表現を研究しています。
p進代数群の表現論と、局所Aパケットがおもなテーマです。
p進古典群の表現の分類にも取り組んでいます。

用語の説明

保型表現: 保型形式を、群の表現（対称性のはたらき方）としてとらえ直したもの
局所Aパケット: p進群の表現を、保型形式との関係にもとづいてまとめた集まり
p進代数群: 素数pに注目して数を広げたp進数の上で考える代数群

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Research研究テーマ

保型形式と保型表現、p進代数群の表現論、局所Aパケットを研究しています。

※イメージ画像

局所Aパケットの構成

p進古典群の表現論を研究し、局所Aパケットを具体的に構成する方法を示しました（2022年の単著）。p進分裂群のユニタリ双対の決定にも、共同研究で取り組んでいます。

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Members教員

准教授跡部発

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研究実績

学内の研究にじっくり学会・論文でどんどん発表

テーマの自由度

先生がテーマを用意自分でテーマを決める

指導の手厚さ

自由にやらせるじっくり指導

研究資金

工夫してやりくり設備・資金が潤沢

メンバーの仲

それぞれ黙々とわいわい仲良し

研究全体の忙しさ

研究にどっぷり時間にゆとり

コアタイム-

研究室のミーティング-

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トップと研究テーマの画像は内容のイメージで、研究室で撮影したものではありません。ウィキメディア・コモンズの画像をトリミングして使っています。CC BY-SA の画像は、トリミング後の画像も元の画像と同じ CC BY-SA（各行の版）で提供します。

トップの画像：「Bruhat-Tits-tree-for-Q-2」 부고／CC BY-SA 4.0（トリミング）
局所Aパケットの構成：「Q-Eulero」 Linas Vepstas／CC BY-SA 3.0（トリミング）
関連する研究室（代数学1（数論）（平賀郁））：「KleinjCont」 Empetrisor／CC BY-SA 4.0（トリミング）
関連する研究室（代数学1 (整数論, 表現論)（鈴木美裕））：「Cayley graphs of quaternion group」 PSL27／CC BY-SA 4.0（トリミング）
関連する研究室（代数学１（整数論，表現論）（市野篤史））：「Dedekindeta」 SteJaes／CC BY-SA 4.0（トリミング）
関連する研究室（代数学１（整数論）（池田保））：「KleinInvariantJ」 Jan Homann／パブリックドメイン（トリミング）

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