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京都大学　数理解析研究所

大学院：理学研究科数学・数理解析専攻数理解析系

基礎数理研究部門（中西賢次）

非線形の波の方程式を数学的に解析する研究室。

偏微分方程式非線形分散型方程式ソリトン

KdV方程式のソリトン解のグラフ — ※イメージ画像です。研究室で撮影したものではありません。

About研究室について

波のふるまいを、方程式で解き明かす。

中西研究室は、偏微分方程式の数学解析を研究しています。
主な対象は、プラズマ・水面波・超流動・光ファイバーなどで、相互作用の強い波の時空間発展を表す非線形の偏微分方程式です。
波の分散性と非線形の相互作用がせめぎ合うことで、さまざまな時間変化が現れます。
最近は、一般の解全体のようすをとらえることを目指し、典型的なふるまいの間の移り変わりや、中間的な状態を調べています。

用語の説明

偏微分方程式: いくつもの変数をもつ関数と、その変化の割合の関係を表す方程式。波の伝わり方などを記述する
分散性: 波長によって波の進む速さが違い、波が時間とともに広がっていく性質
ソリトン: 形をくずさずに進む、孤立した波。非線形の方程式の解として現れる

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Research研究テーマ

偏微分方程式の数学解析、特に非線形波動や非線形分散型と呼ばれる方程式を研究しています。解の時間大域的なようすを、技術の開発と現象の解明の両面から調べています。

※イメージ画像

非線形分散型方程式の解析

非線形Schrödinger方程式やKdV方程式などを対象に、一般の解全体のようすを調べています。

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Members教員

教授中西賢次

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研究実績

学内の研究にじっくり学会・論文でどんどん発表

テーマの自由度

先生がテーマを用意自分でテーマを決める

指導の手厚さ

自由にやらせるじっくり指導

研究資金

工夫してやりくり設備・資金が潤沢

メンバーの仲

それぞれ黙々とわいわい仲良し

研究全体の忙しさ

研究にどっぷり時間にゆとり

コアタイム-

研究室のミーティング-

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トップの画像：「Korteweg-de Vries equation for solitons」 Diederik Korteweg. Gustav de Vries. Sander Bais. Gijs Mathijs Ontwerpers, Amsterdam／パブリックドメイン（トリミング）
非線形分散型方程式の解析：「Rogue wave (01)」 Collège Beauvoir／CC BY 4.0（トリミング）
関連する研究室（基礎数理研究部門（望月拓郎））：「Hopf Fibration」 Niles Johnson／CC BY 4.0（トリミング）
関連する研究室（基礎数理研究部門（小野薫））：「Torus vectors radial」 RokerHRO／CC BY-SA 3.0（トリミング）
関連する研究室（基礎数理研究部門（入江慶））：「Overtwisted contact structure」 Pmassot／CC BY-SA 3.0（トリミング）
関連する研究室（基礎数理研究部門（中山昇））：「Sarti dodectic 360」 Salix alba／CC BY-SA 4.0（トリミング）

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