力学系・精度保証付き数値計算（松江 要）

About研究室について

変に見える物も、見方を変えれば素直。

松江研究室は、微分方程式で生じる「変」で「特異」な振る舞いの性質を、力学系理論や数値解析を通して研究しています。
研究は、力学系理論、微分方程式、数値解析（特に精度保証付き数値計算）という応用数学の分野を土台にしています。
微分方程式の解が有限の時間で爆発するなどの有限時間特異性を主な対象にし、燃焼やエネルギー問題由来の課題にも取り組んでいます。
松江教授は、九州大学のカーボンニュートラル・エネルギー国際研究所でもWPI教授を務めています。

Research研究テーマ

松江教授の研究は、力学系理論、微分方程式、数値解析を土台にした応用数学です。微分方程式で生じる「変」あるいは「特異」な振る舞いに潜む基本性質を解き明かすことを軸に、燃焼やエネルギー問題由来の課題にも取り組んでいます。

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有限時間特異性と力学系↗

微分方程式の解の爆発、絶滅、急冷、衝突といった有限時間特異性を主な対象にしています。応用よりも理論整備に力を入れ、常微分方程式の無限遠での振る舞い（無限遠ダイナミクス）の解析を軸にしています。

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力学系での精度保証付き数値計算↗

有限時間で急激に変化する軌道を、精度保証付き数値計算で調べています。対象は、速い動きと遅い動きが混在するFast-slow系と、爆発解などの有限時間特異性です。

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炎の動きの原理（燃焼科学）↗

炎と物理化学的な因子の相互作用で火炎の動きがどう決まるか、その指導原理を応用数学で導くことを目標にしています。炎と熱膨張率、重力、物質拡散、音などの相互作用を対象とし、高効率で安定・安全な燃焼技術の開発を目指しています。

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