〈力学系・精度保証付き数値計算〉

About关于研究室

変に見える物も、見方を変えれば素直。

松江 要 教授の研究室は、力学系理論・微分方程式・数値解析を土台に、応用数学を研究しています。
微分方程式などで生成される現象にひそむ「変」あるいは「特異」な振る舞いの基本性質を、紐解くことを基本精神としています。
応用数学を軸に、燃焼や、関連するエネルギー問題に由来する課題にも取り組んでいます。

Research研究课题

この研究室は、力学系理論・微分方程式・数値解析を土台に、微分方程式で生成される現象の「変」あるいは「特異」な振る舞いの基本性質を明らかにしようとしています。主な対象は有限時間特異性で、あわせて精度保証付き数値計算と燃焼科学・工学にも取り組んでいます。

※示意图

有限時間特異性と力学系↗

微分方程式の解が有限の時間で爆発・絶滅・急冷・衝突する現象を対象に、常微分方程式系の無限遠ダイナミクスの解析を軸として、特徴づけの統一的な枠組みづくりに力を入れています。

※示意图

力学系の精度保証付き数値計算↗

急激な変化を起こす解を、精度保証付き数値計算で調べています。速い動きと遅い動きが混ざるFast-Slow系と、爆発解などの有限時間特異性が対象で、解の存在を数学的に保証します。

※示意图

燃焼科学・工学↗

応用数学を軸に、炎と熱膨張率・重力・物質拡散・音などの相互作用で火炎の動きがどう変わるかの指導原理を見つけ、高効率で安定・安全な燃焼技術の開発につなげることを目指しています。

Voices学长学姐的评价

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