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九州大学　マス・フォア・インダストリ研究所

本科：理学部数学科

研究生院：数学创新联合学府数理学府数理学专业

〈離散微分幾何・可積分系〉

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可積分系と離散微分幾何から美しい形状を生み出す研究室。

可积系统离散微分几何几何形状生成

About关于研究室

可積分系で、美しい形状を生む。

梶原健司教授は、可積分系の理論と、離散微分幾何を使った幾何学的形状の生成を研究しています。
可積分系の理論では、パンルヴェ方程式と離散パンルヴェ方程式の代数的・幾何学的な研究と、その応用を進めてきました。
離散微分幾何では、離散可積分系の理論をもとに、離散曲線の変形理論や離散曲面の理論を研究しています。
その応用として、「美しい」形状を生み出す理論と実装を、建築設計や工業意匠設計、計算幾何学の研究者などと協力しながら進めています。

术语说明

可積分系: 解を厳密に調べられる特別な構造をもつ、微分方程式や差分方程式の系
離散微分幾何: 曲線や曲面を、とびとびの点や面でできた形として扱い、微分幾何学の考え方で調べる分野
パンルヴェ方程式: 2階の常微分方程式の族。2階の常差分方程式の族は離散パンルヴェ方程式と呼ばれる

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Research研究课题

可積分系の理論ではパンルヴェ系を、離散微分幾何では離散可積分系の理論をもとにした曲線や曲面を研究しています。その応用として、幾何学的形状生成、とくに美しい形状の生成の理論と実装に取り組んでいます。

※示意图

設計に生かす離散的な曲面の幾何学

設計の新しい考え方を拓くことを目指し、新しい離散的な曲面の幾何学を研究しています。研究キーワードには、幾何学的形状生成、曲線論・曲面論、建築、工業意匠設計、計算幾何学、折紙が挙がっています。

※示意图

パンルヴェ系の研究

パンルヴェ方程式と離散パンルヴェ方程式の代数的・幾何学的な研究とその応用を進めています。代数函数解やガウスの超幾何函数などの超幾何型特殊函数で記述される解に注目しています。

※示意图

離散可積分系から離散微分幾何へ

離散可積分系の理論をもとに、離散曲線の変形理論や離散曲面の理論を研究しています。研究キーワードには、離散系、ソリトン方程式なども挙がっています。

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Members教师

教授梶原健司

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研究成果

专注于实验室内研究积极在学会・论文中发表

课题自由度

导师提供课题自己决定课题

指导力度

放手让学生自主细致指导

研究经费

巧妙调配设备・资金充裕

成员氛围

各自默默工作热闹融洽

整体繁忙程度

全力投入研究时间充裕

核心时间-

研究室会议-

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关于刊登内容

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顶部和研究课题的图片为示意图，并非在研究室拍摄。使用的是维基共享资源的裁剪图片。CC BY-SA图片在裁剪后仍以与原图相同的CC BY-SA（各行所示版本）提供。

顶部图片：《Amper's Geometric Shape Art Project》 Neirenz／CC BY-SA 4.0（裁剪）
設計に生かす離散的な曲面の幾何学：《Gridshell》 Janine Forbes／CC BY-SA 2.0（裁剪）
パンルヴェ系の研究：《Oceanic nonlinear internal solitary waves from the Lombok Strait (MODIS )》 Jeff Schmaltz, MODIS Land Rapid Response Team, NASA GSFC／公有领域（裁剪）
離散可積分系から離散微分幾何へ：《Stacked balls with "camera and studio light"》 Greg A L／CC BY-SA 3.0（裁剪）
相关研究室（〈数理モデリング・適応ネットワーク〉）：《Unidentified slime mold》 Jerzy Opioła／CC BY-SA 4.0（裁剪）
相关研究室（数理モデリング・適応ネットワーク（手老篤史））：《Ethology diversity》 DrChrissy／CC BY-SA 3.0（裁剪）
相关研究室（〈位相幾何学・特異点論〉）：《Linkedin maps data visualization》 Luc Legay／CC BY-SA 4.0（裁剪）
相关研究室（位相幾何学・特異点論（佐伯修））：《Bastard Weaver s Knot diagram-removebg-preview》 Zaripov999／CC BY-SA 4.0（裁剪）

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