力学系

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時間とともに変わるしくみを、数学で捉える。

力学系は、時間発展を記述する規則を数学的に定式化したものです。
天体やコマの運動を記述する運動方程式（常微分方程式）がその典型で、物理学の様々な分野、化学反応、生態学、経済学のモデルにも力学系が現れます。
数学の研究からも自然に様々な力学系が定義され、力学系理論ではその性質を調べることを目標とします。
同じ分野に所属する教員の専門は、力学系のほか、応用解析や多変数複素解析などにも及びます。

Research研究课题

力学系は、時間発展を記述する規則を数学的に定式化したものです。力学系理論は、実解析学・代数幾何学・位相幾何学・関数論・確率論・数値計算等の手法を使って、力学系の性質を調べることを目標とします。

※示意图

さまざまな分野に現れる力学系↗

天体やコマの運動、化学反応、生態学、経済学のモデルなど、力学系は幅広く現れます。数学の研究からも自然に様々な力学系が定義され、その性質を調べます。

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応用解析を幾何の目で見る↗

新居 俊作 准教授は、応用解析の問題を、力学系理論、特に位相幾何学的な手法で解析しています。従来は解析的な手法で研究されてきた問題を、幾何学的な側面から見ることで、新しい枠組みを提供しています。

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複素解析の岡の原理と楕円性↗

日下部 佑太 准教授は、多変数複素解析と複素幾何学で、複素解析におけるホモトピー原理「岡の原理」と、小林双曲性と真逆の性質「Gromov楕円性」の周辺を研究しています。代数幾何学や微分幾何学を含む、より広い視野から岡の原理を調べています。

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