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16研究室・先輩の声 4件
薄葉 季路
先輩の声 1件
薄葉研究室は、公理的集合論と呼ばれる数学の基礎分野を研究しています。特に、集合の大きさを測る「巨大基数」や、数学の土台となる公理のひとつ「選択公理」に関わる集合論を研究しています。その応用として、集合論を使って空間の性質を調べる集合論的位相空間論にも取り組んでいます。
熊谷 隆
先輩の声 1件
熊谷研究室は、確率論を使って、フラクタルなどの複雑な図形の性質を研究しています。複雑な図形の上にランダムウォークやブラウン運動をつくり、熱がどのように伝わるかといった物理的な性質を調べています。フラクタル図形には滑らかさがなく通常の微分は使えませんが、確率論の手法は滑らかでない空間でも有効です。確率論のほか調和解析学や関数空間論など、幅広い分野と関わる分野横断的な研究に取り組んでいます。
田中 和永
先輩の声 1件
田中研究室は、非線形の偏微分方程式を、変分法と呼ばれる数学の手法で研究しています。非線型楕円型方程式やハミルトン系など、解の形が単純ではない方程式を対象にしています。方程式の解が存在するかどうか、どんな形をしているかを、数学的に明らかにしていきます。
成田 宏秋
先輩の声 1件
成田研究室は、整数論、なかでも保型形式と呼ばれる関数を研究しています。整数論は、素数や整数の解の性質を調べる数学の分野で、保型形式はその研究道具のひとつです。保型形式を具体的に作り出し、その数論的な性質を明らかにする研究に取り組んでいます。
池田 岳
先輩の声 0件
池田研究室は、代数幾何学の一分野である数え上げ幾何学を研究しています。与えられた条件を満たす図形が、いくつあるかを求める分野で、グラスマン多様体などの空間の上で考えます。数え上げの問題は、表現論の問題とも深く結びついており、シューア多項式などの特殊な関数が重要な役割を果たします。近年は、コホモロジーだけでなくK理論や量子K理論への拡張、可積分系との関係についても研究しています。
小川 卓克
先輩の声 0件
小川研究室は、非線形の偏微分方程式を、実解析学や調和解析学の手法で研究しています。非線型発展方程式における臨界構造や、それに関わる関数不等式を調べています。応用解析学の立場から、方程式の解の振る舞いを数学的に明らかにする研究に取り組んでいます。
尾﨑 学
先輩の声 0件
尾﨑研究室は、代数体とよばれる数の体系の構造を、ガロア理論を使って研究しています。特に、円分体という特別な代数体の拡大に関する岩澤理論という理論を中心に研究を進めています。代数体のガロア群がどのような構造を持つかを、非アーベル的な手法も使って明らかにしようとしています。
楫 元
先輩の声 0件
楫研究室は、代数幾何学、その中でも代数多様体の射影幾何を研究しています。代数曲線やベクトル束、等質空間といった図形を、射影空間の中でどう振る舞うかという観点から調べています。具体的には、射影多様体のsecant多様体の構造や、Gauss射の性質を研究しています。係数となる数の体系が正標数と呼ばれる特別な場合に、特有の現象が現れることにも取り組んでいます。
金沢 篤
先輩の声 0件
金沢研究室は、複素幾何学、シンプレクティック幾何学、数理物理学にまたがる分野を研究しています。特に、Calabi-Yau多様体と呼ばれる図形と、ミラー対称性と呼ばれる対応関係を中心に研究しています。
小薗 英雄
先輩の声 0件
小薗研究室は、水や空気などの流体の動きを表すナビエ・ストークス方程式を研究しています。方程式の解が存在するかどうかや、その性質を、実解析学の手法を使って数学的に明らかにしています。乱流（不規則に乱れた流れ）の性質を、非線形解析学と計算科学を組み合わせて研究する取り組みも行っています。
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