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33研究室・先輩の声 9件
朝倉政典
先輩の声 1件
朝倉政典先生は、モチーフの理論を手がかりに数論幾何学を研究しています。モチーフは1960年代にグロタンディエクが生み出した構想で、その後多くの数学者に精錬され、いまでは活発な研究分野のひとつです。ミレニアム問題のうち、ホッジ予想とバーチ・スウィナートンダイアー予想の2題も、この分野と深く関係しています。未解決のベイリンソン予想を中心にすえ、最近はp進の理論を積極的に使って問題に取り組んでいます。
澁川陽一
先輩の声 1件
澁川陽一先生は、可積分系のなかでもヤン・バクスター方程式とその解を研究しています。統計力学で、格子模型が解けることを保証する式が（量子）ヤン・バクスター方程式です。この方程式と同値なブレイド関係式は、テンソル圏の上の射に関する方程式としても意味を持ちます。いろいろなテンソル圏の上で解を考え、表現論やホップ代数、ソリトンとのつながりを統一した視点でとらえようとしています。
粕谷直彦
先輩の声 1件
粕谷直彦先生は、複素曲面と、その境界にあらわれる接触構造を研究しています。典型的な例は、シュタイン曲面とその強擬凸境界です。なかでも、カスプ特異点とよばれる複素超曲面特異点のミルナーファイバーや特異点リンクに興味をもっています。微分位相幾何学を土台にしながら、複素幾何、多変数複素解析、特異点論などと交わる内容をあつかいます。
長山雅晴
先輩の声 1件
人間数理研究分野は、自然現象や生命現象を数理科学の視点から理解するための方法を研究しています。数理モデルは数式による現象の模倣で、数値計算で計算機の上に再現すると、現象に潜むメカニズムが見えてきます。さらに数学解析を加えると、異なる現象に共通する数理の構造を取り出すことができます。液滴や粒子の運動、表皮のバリア機能、細胞の運動などを、実験のグループや企業との共同研究で調べています。
行木孝夫
先輩の声 1件
行木孝夫先生は、複雑系と総称される分野を研究しています。セルオートマトンは、並んだマスの0と1を単純な規則で更新するだけで、多様な挙動を見せる力学系です。これを熱統計力学の考え方で扱い、エントロピーの減り方から系の性質をつかもうとしています。量子計算と関わる量子酔歩や、脳波のカオス時系列解析、数学のデジタルライブラリの構築にも取り組んでいます。
眞崎聡
先輩の声 1件
眞崎聡先生は、偏微分方程式論のなかでも非線形分散型方程式を中心に研究しています。分散型方程式は、大雑把にいうと「波」についての方程式です。非線形シュレディンガー方程式や非線形クライン・ゴルドン方程式、KdV方程式などを扱います。長い時間がたった後の解のふるまいに、非線形性がどう影響するのかを理解することが大きな目標です。
佐藤讓
先輩の声 1件
佐藤讓先生は、非線形力学系と複雑系、とくに時空カオスの複雑さを研究しています。決定論的なカオスと確率的なノイズが混ざるときに何が起こるのかを、ランダム力学系の立場から調べます。大自由度力学系の現象論と時系列解析、カオス的なダイナミクスの情報理論的・計算論的な解析も主なテーマです。力学系理論と非線形物理学を土台に、計算理論や情報理論、予測制御といった周辺の分野へも応用を広げています。
田﨑創平
先輩の声 1件
田﨑創平先生は、生命の複雑な構造ができるしくみと、その高度な働きを数理の立場から研究しています。細胞の状態を決める遺伝子レベルの調節から、細胞集団の運動、組織の形、周囲の環境との関わりまで、いくつもの階層をまたいで捉えます。それぞれの階層と、階層どうしの結びつきを、実験データに合わせた数理モデルにしていきます。あわせて新しいデータ分析の方法をつくり、高次元の生命科学データから必要な情報を取り出します。
中野雄史
先輩の声 1件
中野雄史先生は、力学系理論とエルゴード理論を研究しています。力学系理論は、1単位時間あたりの発展の法則が与えられたときに、長い時間がたった後の様子を調べる分野です。対象は力学のモデルに限らず、人口や株価、降水量といった自然・社会現象の数理モデルも含みます。初期状態のわずかな変化が後で大きな影響になる性質をカオスといい、そうした系の統計的な性質を調べています。
秋田利之
先輩の声 0件
幾何系は、モノの形をはかる学問として幾何学に取り組むグループです。形の特徴を表す量を取り出し、その量が本当に形をよく表しているのか、どう計算すればよいのかを調べます。三角形や曲面はもちろん、物理現象や複雑な図形、方程式の解の集合、群、情報も「形をもつモノ」として扱います。位相幾何学・代数幾何学・微分幾何学・特異点論・数理物理学まで幅広く、多様性を保ちながら協力して研究を進めています。
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