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京都大学

学部：理学部理学科数理科学系

大学院：理学研究科数学・数理解析専攻数学系

解析学１（偏微分方程式論、幾何解析、変分法）（三浦達哉）

曲線や曲面の形を変分法で研究する研究室。

偏微分方程式変分法弾性曲線

曲げた弾性の帯がつくる曲線（エラスティカ）の実験 — ※イメージ画像です。研究室で撮影したものではありません。

About研究室について

しなる曲線の形を、方程式で読み解く。

三浦研究室は、解析学の分野で、非線形偏微分方程式を研究しています。
変分法や、しなやかな針金のような曲線（弾性曲線）の理論、幾何解析がおもなテーマです。
曲線や曲面の形がどう決まり、時間とともにどう変わるかを、共同研究も交えて調べています。

用語の説明

変分法: エネルギーなどの量を最小にする形や関数を探して調べる方法
弾性曲線: 曲げにくさのエネルギーが最小になるように決まる、しなやかな針金のような曲線
幾何解析: 微分方程式などの解析の道具を使って、図形の性質を調べる分野

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Research研究テーマ

非線形偏微分方程式論、特に変分法や弾性曲線論、幾何解析を研究しています。

※イメージ画像

曲線と曲面の幾何的な不等式

任意の余次元の曲線についてLi-Yau型の不等式を示し、コンパクトな曲面の直径の評価とプラトー・ダグラス問題を調べました（2022〜2023年の単著）。弾性曲線の流れも共同研究で研究しています。

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Members教員

准教授三浦達哉

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研究実績

学内の研究にじっくり学会・論文でどんどん発表

テーマの自由度

先生がテーマを用意自分でテーマを決める

指導の手厚さ

自由にやらせるじっくり指導

研究資金

工夫してやりくり設備・資金が潤沢

メンバーの仲

それぞれ黙々とわいわい仲良し

研究全体の忙しさ

研究にどっぷり時間にゆとり

コアタイム-

研究室のミーティング-

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トップの画像：「Elastica-ExperimentalCurveShapesAndForces」 Klemen Cotic／CC BY-SA 3.0（トリミング）
曲線と曲面の幾何的な不等式：「Rectangular elastica and lemniscatic sine」 Jacob Rus／CC BY-SA 4.0（トリミング）
関連する研究室（解析学２（確率解析、確率制御）（濵口雄史））：「Alpha-stable-levy」 Thomas Steiner and Martin Keller-Ressel／CC BY-SA 2.5（トリミング）
関連する研究室（解析学１(偏微分方程式論、平均曲率流)（高棹圭介））：「Reflection in a soap bubble edit」 Brocken Inaglory. The image was edited by user:Alvesgaspar／CC BY-SA 3.0（トリミング）
関連する研究室（解析学１ (実解析学)（筒井容平））：「Fourier Series-Square wave 3 H」 Saisundar.s／CC BY-SA 4.0（トリミング）
関連する研究室（解析学２（確率解析）（楠岡誠一郎））：「Girsanov」 Martin Keller-Ressel (uploaded by Thomas Steiner)／CC BY-SA 3.0（トリミング）

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