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京都大学

学部：理学部理学科数理科学系

大学院：理学研究科数学・数理解析専攻数学系

解析学２（確率解析、確率制御）（濵口雄史）

記憶をもつ確率方程式とその制御を研究する研究室。

確率解析確率制御確率ヴォルテラ方程式

安定レヴィ過程の見本経路のグラフ — ※イメージ画像です。研究室で撮影したものではありません。

About研究室について

過去に左右される偶然を、数学で制御する。

濵口研究室は、確率論の分野で、確率解析と確率制御を研究しています。
確率微分方程式や、過去の状態の影響を受ける確率ヴォルテラ方程式がおもなテーマです。
こうした方程式で表されるシステムを、最適に制御する問題も調べています。

用語の説明

確率ヴォルテラ方程式: いまの変化が、過去の状態の積み重ねにも左右される、ゆらぎを含む方程式
確率制御: 偶然に左右されるシステムを、目的に合うように最適に操作する方法を調べる分野
最大値原理: 最適な制御がみたすべき条件を、方程式の形で表したもの

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Research研究テーマ

確率微分方程式、確率ヴォルテラ方程式、確率制御を研究しています。

※イメージ画像

確率ヴォルテラ方程式の制御

遅れのある確率ヴォルテラ積分方程式の最適制御の最大値原理や、方程式の弱い意味での適切性、マルコフ過程への持ち上げを調べています（2023〜2025年の単著）。

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Members教員

准教授濵口雄史

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研究実績

学内の研究にじっくり学会・論文でどんどん発表

テーマの自由度

先生がテーマを用意自分でテーマを決める

指導の手厚さ

自由にやらせるじっくり指導

研究資金

工夫してやりくり設備・資金が潤沢

メンバーの仲

それぞれ黙々とわいわい仲良し

研究全体の忙しさ

研究にどっぷり時間にゆとり

コアタイム-

研究室のミーティング-

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トップの画像：「Alpha-stable-levy」 Thomas Steiner and Martin Keller-Ressel／CC BY-SA 2.5（トリミング）
確率ヴォルテラ方程式の制御：「Local times surface」 Roboquant／CC BY 3.0（トリミング）
関連する研究室（解析学２（確率解析）（楠岡誠一郎））：「Girsanov」 Martin Keller-Ressel (uploaded by Thomas Steiner)／CC BY-SA 3.0（トリミング）
関連する研究室（解析学１（偏微分方程式論、幾何解析、変分法）（三浦達哉））：「Elastica-ExperimentalCurveShapesAndForces」 Klemen Cotic／CC BY-SA 3.0（トリミング）
関連する研究室（解析学１（偏微分方程式論、実解析・関数解析、数理流体力学）（前川泰則））：「Geodynamo simulation velocity field」 Nathanaël Schaeffer／CC BY 4.0（トリミング）
関連する研究室（解析学２（確率論）（日野正訓））：「Sierpinski-Pyramide Spitze 8K OpenCL HQ」 PantheraLeo1359531／CC BY 4.0（トリミング）

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