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58个研究室 · 2条学长学姐评价
髙田 了 副教授
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髙田了研究室从数学分析的角度，研究流体力学中出现的非线性偏微分方程。 该研究室的目标是从数学上阐明流体形成的各种流动形态及其机理。 研究室以Euler方程、Navier-Stokes方程、Boussinesq方程等为对象，运用调和分析和泛函分析的方法，研究解的适定性、稳定性和渐近行为。 近来，研究室关注大尺度流体中旋转与稳定层结所具有的色散性与各向异性的数学分析。
高津 飛鳥 教授
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高津飛鳥研究室在几何分析领域研究空间的弯曲程度。 研究对象多为黎曼流形，以及将其推广而得到的、具备距离与测度的空间。 研究工具主要是考虑如何以最小能量搬运物体的最优传输理论。
高山 茂晴 教授
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高山茂晴研究室在复几何学领域，运用解析方法研究复代数簇。 该研究室应用线丛的奇异埃尔米特度量、乘子理想层和小平型上同调消灭定理，研究簇的代数性质和几何性质。 最近特别关注与多重典范丛及其相对版本相伴的霍奇度量。
辻 雄 教授
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辻雄研究室在数论几何学领域研究p进Hodge理论和p进上同调。 研究定义在p进域上的代数簇，考察其p进上同调。 同时也研究L函数的特殊值，以及在p进L函数方面的应用。
戸田 幸伸 教授
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戸田幸伸研究室在代数几何领域研究代数簇上的导出范畴与计数不变量。 代数簇是由多项式的零点集定义的图形，其中卡拉比-丘流形在物理学的超弦理论中也发挥着重要作用。 三维卡拉比-丘流形上的曲线计数存在多种不变量，人们预期这些不变量全都是等价的。
長谷川 立 副教授
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长谷川立研究室主要从理论角度研究作为编程语言基础的理论体系。 其核心课题是分析类型论中出现的数学结构，并通过这一分析探究计算的运作机制。 类型论是在λ演算（lambda演算）中加入类型概念而形成的理论，长期以来一直作为设计编程语言时的理论支撑而被研究。 其中，探究具有多态性的类型论的性质，是核心课题之一。
葉廣 和夫 教授
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葉廣和夫研究室在拓扑学领域，研究拓扑与各种代数结构之间的关系。 此前主要研究三维流形和链环的量子不变量。 近来对群同调、Hochschild同调等同调代数也产生了兴趣。
林 修平 副教授
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林修平研究室在动力系统与遍历理论领域，研究流形上的可微动力系统。 该研究室致力于研究这样一个猜想：表现出同宿分岔的动力系统与双曲型动力系统合在一起，是否在整体上稠密。 为此，研究室引入遍历理论的视角，一直尝试从不变测度出发构建双曲性。
平地 健吾 教授
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平地健吾研究室在多复变函数论与抛物型几何领域，研究CR几何学与共形几何学。 CR几何学是研究复流形中实超曲面的几何学。 该研究室运用微分几何、偏微分方程、表示论等方法，从抛物型几何这一统一的视角研究这两种几何。
Neal Bez 教授
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Neal Bez研究室在调和分析与实分析领域，研究与傅里叶限制猜想和挂谷猜想相关的研究课题。 这两个猜想之间的相互关系十分丰富，对近年来调和分析和几何测度论的发展做出了重要贡献。 Brascamp-Lieb不等式是对赫尔德（Hölder）不等式等的广泛推广，与凸几何、信息论等其他领域也有联系。 在薛定谔方程等色散方程中控制解的大小与衰减的Strichartz估计，也是研究课题之一。
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