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58个研究室 · 2条学长学姐评价
斎藤 毅 教授
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斎藤毅研究室在数论几何领域研究伽罗瓦表示和平展上同调。 数论几何研究定义在整数环、局部域等数论意义上的环或域之上的概形等几何对象。 该研究室研究代数数域和局部域的伽罗瓦表示，以及也被用于构造这些表示的平展层理论。
齊藤 宣一 教授
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齊藤宣一研究室研究偏微分方程的数值分析。 系统地推导出把作为数学模型的微分方程，通过差分法、有限元法等转化为可计算形式的方法，并验证其数学上的正确性。 该研究室将以往依赖经验的“匠人技艺”用数学加以体系化，目标是开发出即使经验不足的人也能放心使用的高质量仿真方法。 面向纯粹数学，该研究室还致力于提出适合计算的新问题设定，开辟微分方程理论的新研究领域。
坂井 秀隆 副教授
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坂井秀隆研究室从特殊函数论和可积系统理论的角度，研究复域上的微分方程和差分方程。 该研究室旨在将椭圆函数论和超几何函数论中使用的方法与问题意识，应用到由非线性微分方程和差分方程所确定的函数上。 从代数几何的角度，致力于刻画包括潘勒韦微分方程在内的可积系统的特征。 通过研究被称为初始值空间的几何对象，来理解方程的各种性质。
酒井 拓史 教授
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酒井拓史研究室研究数学基础论中的公理集合论。 集合论的标准公理系统ZFC几乎可以展开所有通常的数学，但已知连续统假设等许多与无限相关的命题，在ZFC中既无法证明也无法证伪。 该研究室研究在ZFC的基础上加入大基数公理、力迫公理和反射原理而得到的公理系统中，能够证明哪些命题。
逆井 卓也 副教授
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逆井卓也研究室从拓扑学的角度出发，以曲面的映射类群为核心开展研究。 映射类群是曲面的自微分同胚的同痕类所构成的群，它不仅出现在拓扑学和微分几何中，也出现在代数和数学物理等数学的各个领域。 该研究室通过群的结构和模空间的拓扑来阐明上同调环的结构，近年来又从理论分析和计算机实验两个方面，研究与之相关的无限维李代数的结构。 该研究室还以曲面的同调配边群为线索，致力于构造纽结和三维流形的新不变量。
佐々田 槙子 教授
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佐々田槙子研究室研究源自统计物理学的概率论问题。 该研究室致力于这样一种方法：从用随机过程表示的微观系统出发，通过尺度变换和极限运算，严格推导出该系统的宏观行为。
志甫 淳 教授
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志甫淳研究室研究数论几何学中的p进对象。 研究正特征的（对数）代数簇的p进上同调和p进基本群。 也研究（对数）p进解析空间上的p进微分方程。
下村 明洋 副教授
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下村明洋研究室在分析学领域研究函数方程论和发展方程论。 该研究室运用泛函分析和实分析的方法开展研究。
関口 英子 副教授
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関口英子研究室从半单李群表示论的角度，研究数学物理中出现的彭罗斯变换。 将李群的无限维表示实现在函数空间上时，表示退化得越厉害，就被认为满足越多的微分方程。 正如对实流形上的函数沿子流形积分可以定义拉东变换一样，将复流形的上同调沿闭链积分，也可以定义类似的积分变换。 该研究室的目标是利用齐性流形的几何结构，把彭罗斯变换推广到高维，并具体刻画奇异的无限维酉表示。
高木 俊輔 教授
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高木俊輔研究室从交换环论和代数几何学的角度研究代数簇的奇点。 该研究室研究F-奇点，即借助弗罗贝尼乌斯态射定义的正特征奇点。 作为其应用，该研究室也关注极小模型理论中出现的奇点的性质，以及弗罗贝尼乌斯分裂簇的几何性质。
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