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58个研究室 · 2条学长学姐评价
Mikhail Kapranov 教授
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Mikhail Kapranov研究室研究代数、代数几何和范畴论领域。 这些领域从非常经典的内容到极为抽象的内容，都是理解广义上空间概念的工具。 在代数几何方面，该研究室也关注非交换几何，以及导出几何、无穷维几何等方向。 范畴论为所有这些领域提供了统一的背景。
河上 龍郎 副教授
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河上龍郎研究室在代数几何学领域研究正特征代数簇。 该研究室从局部和整体两个角度对代数簇展开研究。 尤其关注运用Frobenius态射和Cartier算子的方法。
河澄 響矢 教授
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河澄響矢研究室在拓扑学领域，研究黎曼曲面本身以及黎曼曲面模空间的拓扑。 近几年的研究中，自由群的（广义）Magnus展开发挥着核心作用。 研究室以几何方法构造了Magnus展开，并将Johnson同态以具有几何意义的形式扩展到整个映射类群。 此外，研究室还构造了来自Goldman李代数的李代数同态，并作为其应用，具体表示出了Dehn扭转对曲面基本群的完备群环的作用。
木田 良才 教授
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木田良才研究室在离散群与遍历理论领域，研究群在测度空间上的作用及其轨道等价关系。 数学对象能否被分类，可以具体表现为某个等价关系的性质。 该等价关系的复杂程度，被认为反映了相应分类问题的复杂程度。 该研究室尤其关注轨道等价关系与群的泛函分析性质和几何性质之间的联系。
毛塚 由佳子 副教授
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毛塚由佳子研究室专攻数论，研究椭圆曲线和岩泽理论。 该研究室还研究L函数的特殊值以及Birch and Swinnerton-Dyer猜想。
Shane Kelly 副教授
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Shane Kelly研究室在代数几何学领域研究motivic同伦论和代数K理论。 近年来，该研究室致力于将Voevodsky等人开发的代数几何学中的拓扑方法加以推广。 Voevodsky的方法无法处理的non-reduced概形、加法群，以及数论中的野分歧等，也是该研究室的研究对象。 该研究室将拓扑方法应用于能够处理这些对象的模对（modulus pair）和导出概形等框架。
小池 祐太 副教授
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小池祐太研究室在概率统计学领域，研究针对连续时间随机过程模型的统计推断。 这类模型通常表现为金融资产的高频交易数据。 具体而言，该研究室致力于解决从高频观测到的数据中估计随机过程模型协方差结构的问题。 近年来，该研究室对协方差结构中出现时间差的领先-滞后效应的建模，以及高频数据分析与高维统计之间的联系抱有兴趣。
小林 俊行 教授
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小林俊行研究室在对称性与整体几何学・整体分析学领域，研究李群与无限维表示论。 该研究室致力于局部齐性空间的整体几何（不连续群论），以及用代数方式刻画无限维对称性破缺的理论（表示的分支律）。 此外，还研究极小表示上的整体分析，以及利用复流形上“可视作用”概念的无重数表示。
今野 北斗 副教授
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今野北斗研究室在几何学领域，研究4维规范理论的发展，及其在拓扑学和微分几何中的应用。 该研究室的核心之一，是从4维以外维度的拓扑与几何中获得灵感来提出问题，再构建与之相配的规范理论框架来求解。 例如，该研究室夯实了针对4维流形族的规范理论基础，并证明其可用于构造4维流形丛的示性类等。 该研究室对利用规范理论在微分拓扑学中开辟新的研究领域抱有浓厚兴趣。
權業 善範 教授
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權業善範研究室在代数几何学领域，研究以代数簇的典范除子为切入点的几何学。 特别是研究被称为Abundance猜想的问题，它是高维代数几何学中最重要的猜想之一。 此外，该研究室还研究过(半)对数典范对、典范除子公式、拟伴随公式、对数Fano簇以及正特征约化技术的应用等。
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