早稻田大学 基干理工学部 数学科的研究室

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用代数几何研究高维代数簇的研究室。

永井研究室研究代数几何，特别是高维代数簇。 该研究室关注紧致的全纯辛凯勒流形，以及在其上确定的代数几何结构，并以此开展研究。 作为相关工具，该研究室还研究半稳定层的模空间、几何不变量理论、环面几何（toric几何）以及高维双有理几何等。

#代数几何 #辛凯勒流形 #双有理几何

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用概率与数学研究随机波动的研究室。

福泉研究室从数学角度研究统计物理学中出现的、随机涨落的非线性波动现象。 该研究室开展的研究将非线性色散型偏微分方程、随机偏微分方程、数学物理和概率论联系在一起。 研究成果应用于随机非线性波动、玻色-爱因斯坦凝聚、随机非线性薛定谔方程等领域。

#随机偏微分方程 #非线性波动 #随机非线性薛定谔方程

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以狄拉克算子探究几何与物理本质的研究室

本間研究室从微分几何学和整体分析学的角度研究自旋几何。 该研究室从微分几何学、整体分析学、表示论等多个方面研究狄拉克算子这一微分算子。 具体而言，研究课题包括自旋几何、规范理论、扭量理论和指标定理等。 该研究室的目标还包括理解由黎曼流形上的几何结构所确定的微分算子的几何性质和分析性质。

#自旋几何 #狄拉克算子 #规范理论

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研究结点与三维流形形状的拓扑学研究室。

该研究室研究纽结理论和三维流形，属于拓扑学（位相几何学）领域。 该研究室使用代数工具，研究结点以及三维空间的形状。 特别是利用由量子群构造出的“量子不变量”，研究结点的形状及其与双曲体积之间的关系。

#纽结理论 #三维流形 #量子不变量

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三竹研究室(简介准备中)

三竹研究室从数学分析的角度，研究描述物体运动与变化的偏微分方程。 研究的核心是可以处理不光滑解的“粘性解”理论，以及哈密顿-雅可比方程。 该研究室还研究与物理和工程相关的问题，例如随着时间推移解如何趋于稳定、最优控制、晶体生长等。

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用数学和计算机研究广义相对论的研究室。

米田研究室从数学角度研究广义相对论。 该研究室运用张量代数和微分几何来描述相对论，并探索新的理论发展。 尤其致力于爱因斯坦方程的初值问题以及数值相对论的稳定性。

#微分几何 #洛伦兹几何 #数值相对论