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北海道大学 理学部 数学科的研究室

33个研究室 · 9条学长学姐评价

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分析学系（浜向直）研究室

浜向 直 副教授

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从偏微分方程出发，研究晶体生长时曲面的运动。

浜向直老师研究非线性偏微分方程。 主要研究对象是晶体生长学和材料科学中出现的、描述分隔物质不同两相的曲面（界面）运动的方程。 该研究室以粘性解（一种弱解）理论为基础，研究解的存在唯一性和长时间行为，旨在为方程提供数学基础。 最近，该研究室还对离散与连续的关系、微观与宏观的关系等，通过极限操作多角度地理解现象抱有兴趣。

#非线性偏微分方程 #粘性解 #Hamilton-Jacobi方程

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数理科学系（坂井哲）研究室

坂井 哲 教授

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以数学方法严格证明相变与临界现象的研究。

坂井哲老师以数学方法严格研究数理物理学，特别是概率论和统计力学中的问题。 其关注的核心是相变与临界现象，以及与之相伴的极限定理。 例如，作为磁体统计力学模型的伊辛模型，会随温度变化而呈现出具有或失去自发磁化的相变。 一般认为，临界现象是无穷多个要素相互协作的结果，因此需要超越处理独立变量的传统概率论的理论。

#相变与临界现象 #伊辛模型 #渗流

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数理科学系（黒田紘敏）研究室

黒田 紘敏 副教授

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从变分问题的视角，研究整理含噪声图像时出现的方程。

黒田紘敏老师研究变分问题，以及具有变分结构的偏微分方程。 其中，他主要研究在整理含噪声图像时出现的全变差流方程。 由于这个方程的奇异性很强，他利用凸函数的次微分以及由此产生的非线性半群理论，来研究解是否存在以及解的性态。 他也研究晶体生长数学模型中出现的全变差流方程，最近还对区域变细并发生退化时出现的现象很感兴趣。

#变分问题 #全变差流方程 #非线性半群理论

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