田中健一郎研究室

About关于研究室

数値計算法とその数理を探求する

田中研究室は、数値解析と、科学や工学で使われる計算の方法を研究しています。
関数をうまく近似する式や、積分を数値で求める公式を、数学的に設計します。
そのとき、どの点で関数の値を取るかを数理最適化で決めるなど、最適化の考え方を使います。
経済や金融のための数値計算や、誤差の範囲を保証する計算も研究の対象です。

Research研究课题

数値解析と、科学や工学のための計算手法を研究しています。関数の近似と数値積分、それを支える数理最適化を軸に、方程式への応用や、経済・金融の数値計算、精度保証付きの計算まで扱っています。

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標本点の選び方と測度の離散化↗

補間や数値積分では、関数のどの点の値を使うかが精度を左右します。点の配置を評価する量を数理最適化で小さくすることで、さまざまな場面でよい標本点を求める方法を研究しています。

※示意图

正則関数の近似公式↗

科学技術計算の基本となる正則関数を、変数変換を使って数値的に扱う方法を研究しています。二重指数関数型（DE）変換にもとづく数値積分や、sinc関数による関数近似がその中心です。

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変数変換の最適化↗

DE変数変換そのものを改良する研究です。関数の特異点の位置をもとにシュワルツ・クリストッフェル変換で写像を作り、近似公式をよりよいものにします。

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経済・金融のための数値計算↗

経済学や金融に関わる数値計算法を扱っています。経済や金融で使われる確率過程の汎関数を計算する方法が中心で、学部・大学院の学生の論文のテーマにもなっています。

Voices学长学姐的评价

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