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439研究室・先輩の声 9件
加藤 圭一
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加藤研究室は、偏微分方程式の研究を行っています。東京理科大学の研究者情報データベースでは、研究分野は解析学基礎（偏微分方程式）とされています。研究課題には、シュレーディンガー方程式の解の波束変換による表示とその応用、分散型偏微分方程式の解の解析性、非線形分散型方程式の解の存在が挙げられています。
吉川 祥
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吉川研究室は、代数学の中の整数論を研究しています。楕円曲線やモジュラー形式に付随するGalois表現とL関数が、研究の対象です。研究課題として、モジュラーなGalois表現とL関数に関する研究を掲げています。
大山口 菜都美
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大山口研究室は、結び目理論と空間グラフ理論を研究しています。研究課題は、空間グラフに対する不変量の構成と、その幾何学的な特徴づけです。研究分野は幾何学です。
太田 雅人
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太田研究室は、非線形シュレディンガー方程式や非線形クライン・ゴルドン方程式など、非線形波動に関連した偏微分方程式を研究しています。研究課題として、非線形分散型方程式の孤立波に関する大域的研究を挙げています。卒業研究では、波動方程式、熱方程式、ラプラス方程式などの基本的な方程式を学んだあと、関数解析を用いた現代的な理論に進みます。
小池 直之
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小池研究室は、微分幾何学を中心に、位相幾何学や幾何解析学を含む幾何学分野全般を研究しています。微分幾何学は、アインシュタインの一般相対性理論とつながりが深く、解析学や代数学など数学のほかの分野とも関わっています。研究室では、主に対称空間の中にある部分多様体と、その時間発展である平均曲率流を調べています。平均曲率流は、ポアンカレ予想の解決に使われたリッチ流と密接な関係があると、研究室のサイトで説明されています。
山川 大亮
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山川研究室は、シンプレクティック幾何学・代数幾何学を研究しています。現代数学では、図形や方程式、関数といった数学的対象を、それ自身ある高次元の図形（モジュライ空間）の中の点と捉えることがあります。こうすると、考えている対象の変形を、モジュライ空間内の点の移動として扱えます。研究室では、特にコンパクトリーマン面上の有理型接続のモノドロミー保存変形を、モジュライ空間の複素シンプレクティック構造を用いて研究しています。
木田 雅成
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木田研究室は、代数学の中の整数論、なかでも代数的整数論を研究しています。木田 雅成 教授には、『数理・情報系のための整数論講義』『線形代数学講義』『連分数』などの著書があります。研究室のサイトには、研究室への配属を希望する人に向けたページが用意されています。
杉山 裕介
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杉山研究室は、数学解析のうち、偏微分方程式論を研究しています。取り組んでいる課題は、退化型準線形波動方程式の解の正則性と、分数べき移流拡散方程式の解の存在・正則性・極限分布です。杉山 裕介 准教授は2025年4月から、東京理科大学 理学部第一部数学科に所属しています。
横田 智巳
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横田研究室は、解析学の中でも偏微分方程式を研究しています。主な研究対象は、数理生物学に現れる走化性方程式系です。走化性とは、化学誘引物質が個体群に方向性のある運動をもたらす性質のことで、代表的な数理モデルにKeller-Segel系があります。部分積分や最大正則性などの実解析的手法と作用素論の理論を使い、解の有界性や有限時刻爆発を調べています。
田中 視英子
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田中研究室は、変分法という方法を使って、微分方程式の解が存在することを示す研究をしています。変分原理として知られるフェルマーの原理（光は最短経路を進む）やディリクレ原理のほか、測地線や最短降下線など、変分問題はさまざまな所に現れます。こうした問題は、関数を定義域に持つ実数値関数（汎関数）の最小値をとる関数を求めることで解けます。研究室では汎関数の極値を調べ、微分方程式の解の存在を示しています。
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