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東京理科大学

学部：理学部第一部数学科

山川研究室

図形や方程式を高次元の図形の点として捉える、幾何学の研究室。

有理型接続のモジュライ空間野性的指標多様体モノドロミー保存変形

About研究室について

図形や方程式を、高次元の図形の点とみる。

山川研究室は、シンプレクティック幾何学・代数幾何学を研究しています。
現代数学では、図形や方程式、関数といった数学的対象を、それ自身ある高次元の図形（モジュライ空間）の中の点と捉えることがあります。
こうすると、考えている対象の変形を、モジュライ空間内の点の移動として扱えます。
研究室では、特にコンパクトリーマン面上の有理型接続のモノドロミー保存変形を、モジュライ空間の複素シンプレクティック構造を用いて研究しています。

用語の説明

モジュライ空間: 図形や方程式、関数などの数学的対象を点として集めた高次元の図形。対象の変形が点の移動になる

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Research研究テーマ

図形や方程式、関数といった数学的対象を、高次元の図形であるモジュライ空間の点と捉えて調べています。研究分野はシンプレクティック幾何学・代数幾何学で、研究テーマは有理型接続のモジュライ空間、野性的指標多様体、モノドロミー保存変形です。

※イメージ画像

モノドロミー保存変形の研究

コンパクトリーマン面上の有理型接続のモノドロミー保存変形を、モジュライ空間の複素シンプレクティック構造を用いて研究しています。対象の変形を、モジュライ空間内の点の移動として扱います。

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Members教員

准教授山川大亮

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研究実績

学内の研究にじっくり学会・論文でどんどん発表

テーマの自由度

先生がテーマを用意自分でテーマを決める

指導の手厚さ

自由にやらせるじっくり指導

研究資金

工夫してやりくり設備・資金が潤沢

メンバーの仲

それぞれ黙々とわいわい仲良し

研究全体の忙しさ

研究にどっぷり時間にゆとり

コアタイム-

研究室のミーティング-

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トップの画像：「Algebraic surfaces」 Ashton Bradley Aspir8／CC BY-SA 4.0（トリミング）
モノドロミー保存変形の研究：「EAI680 differential equation display」 Autopilot／CC BY-SA 4.0（トリミング）
関連する研究室（大山口研究室）：「Good luck knot(ABOK 2437)」 Zaripov Rustem／CC BY-SA 4.0（トリミング）
関連する研究室（小池研究室）：「Gyroid surface with Gaussian curvature」作者不詳／パブリックドメイン（トリミング）
関連する研究室（佐古研究室）：「Extended universe logarithmic illustration (English annotated)」 Pablo Carlos Budassi／CC BY-SA 4.0（トリミング）
関連する研究室（新田研究室）：「First eigenspace of the Bolza surface」 Joroco246／CC BY-SA 4.0（トリミング）

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