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58研究室・先輩の声 2件
増田弘毅 教授
データサイエンス・統計先輩の声 0件
増田弘毅研究室は、確率統計学の分野で、確率過程モデルに関わる統計推測を研究しています。統計的なモデル評価法や多変量解析の手法をつくり、その基礎理論を築いています。個体群動態や相互作用動態の統計推測への展開や、計算機への実装にも取り組んでいます。
松井 千尋 准教授
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松井千尋研究室は、数理物理学のうち、量子可解模型を主な対象として研究しています。多粒子系の散乱が二体散乱に分解できるとき、その系を可解と呼び、Yang-Baxter方程式がその分解を保証します。高次スピンを持つXXZ模型から超対称な場の理論が現れる理由を、高次スピンに特有な自由度の観点から調べています。非対称単純排他過程（ASEP）などの可解確率過程にも取り組んでいます。
松井宏樹 教授
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松井宏樹研究室は、作用素環論の分野で、コンパクト空間上の同相写像が創り出す力学系を研究しています。力学系を、解析的・代数的な構造であるC*環を通して調べます。C*環のK理論、C*環への群作用、極小力学系の軌道同型による分類、位相充足群の解析などに取り組んでいます。解析学・代数学・幾何学が交差する視点から、複雑で大きな対象の中に簡明で本質的な構造を見い出すことを目指しています。
松尾厚 准教授
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松尾厚研究室は、頂点作用素代数と呼ばれる代数系に関する数学の問題を研究しています。頂点作用素代数は、二次元共形場理論と呼ばれる物理学の理論と関係が深い代数系です。アフィンLie環、モジュラー函数、モンスター単純群、量子群、超幾何函数など、数学のさまざまな理論ともつながっています。近年は、頂点作用素代数に附随した共形場理論をRiemann面のモジュライ空間の上で構成し、その性質を記述する研究に取り組んでいます。
宮本安人 教授
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宮本安人研究室は、楕円型と放物型と呼ばれる非線形偏微分方程式を研究しています。これらの方程式は、自然科学や社会科学に現れるさまざまな現象を記述できることが知られています。解の存在・非存在などの基礎的な性質や、解の個数・形状・不安定指数などの定性的な性質を明らかにするのが目標です。関数解析を用いた一般的な手法と、方程式の特性を用いた個別的な手法の両方に関心を持っています。
ミラノフトドール 教授(Kavli IPMU)
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ミラノフトドール研究室は、幾何学と可積分系の分野を研究しています。浅い水面を伝わる波のモデルであるKdV方程式は、20世紀末に、真空中でのストリングの運動の振幅を支配していることが発見されました。より興味深い空間でのストリングの振幅を特徴付ける、KdVに似た方程式を見つけることに取り組み、そのために複素幾何学と表現論を用いています。グロモフ・ウィッテン理論と可積分系、周期積分、ミラー対称性などを研究しています。
吉野太郎 准教授
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吉野太郎研究室は、リー群と幾何の分野で、Clifford-Klein形の変形空間を研究しています。この変形空間は、非ハウスドルフ空間になることが多い空間です。その空間を直感的に理解するために、位相的ブローアップという手法を構築しています。
白石潤一 准教授
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白石潤一研究室は、数理物理の分野で、可積分模型を研究しています。専門は、ヤン・バクスター方程式の楕円関数解に附随するような、二次元の可解格子模型です。楕円（テータ）関数を構造定数の母関数とするような代数的構造を手がかりに、代数解析的な解法を研究しています。
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