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京都大学

学部：総合人間学部総合人間学科

大学院：人間・環境学研究科人間・環境学専攻

確率解析学（上木直昌）

でこぼこした環境の中の物理現象を確率の数学で解き明かす研究室。

確率解析学数理物理学ランダム作用素

ブラウン運動でランダムに動く粒子の道筋のグラフ — ※イメージ画像です。研究室で撮影したものではありません。

About研究室について

不規則な世界の法則を、厳密な数学で。

上木研究室は、確率解析学を専門に、不規則な媒質の中で起こる物理現象の法則を、数学的に厳密な論理で理解することをめざしています。
現象を説明する数理モデルの性質を、作用素解析やフーリエ解析と、確率解析学の手法を組み合わせて調べています。
学部生は数理・情報科学講座に分属して卒業研究に取り組みます（大学院は人間・環境学研究科人間・環境学専攻の数理・情報科学講座）。

用語の説明

確率解析学: 偶然に左右される量の変化を、微分や積分を使って調べる数学
固有値: 作用素（関数を関数に移す操作）について、その性質を特徴づける特別な数

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Research研究テーマ

不規則な媒質での物理現象を表す数理モデルを、確率微分方程式論などの確率解析学の手法で研究しています。

※イメージ画像

ランダムシュレディンガー作用素

ランダムシュレディンガー作用素などの固有値の分布やスペクトルの構造を、伊藤の確率微分方程式論、マリアバン解析、大偏差理論などで調べ、手法そのものの改良も探っています。

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Members教員

教授上木直昌

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研究実績

学内の研究にじっくり学会・論文でどんどん発表

テーマの自由度

先生がテーマを用意自分でテーマを決める

指導の手厚さ

自由にやらせるじっくり指導

研究資金

工夫してやりくり設備・資金が潤沢

メンバーの仲

それぞれ黙々とわいわい仲良し

研究全体の忙しさ

研究にどっぷり時間にゆとり

コアタイム-

研究室のミーティング-

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トップの画像：「Random walk simulation」 Sławomir Biały／CC BY-SA 4.0（トリミング）
ランダムシュレディンガー作用素：「Fig sinc」 Sergey69／CC BY-SA 3.0（トリミング）
関連する研究室（数理物理学（足立匡義））：「Interference of Waves」 Psgs123xyz／パブリックドメイン（トリミング）
関連する研究室（力学系理論（木坂正史））：「Exp-esc」 Arnaud Cheritat／CC0（トリミング）
関連する研究室（数学（角大輝））：「Spirals in self-similarity」 PantheraLeo1359531／CC BY-SA 4.0（トリミング）

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