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京都大学

学部：総合人間学部総合人間学科

大学院：人間・環境学研究科人間・環境学専攻

力学系理論（木坂正史）

関数をくり返し当てはめたときのふるまいを研究する研究室。

複素力学系ジュリア集合超越整関数

指数関数のくり返しで現れる、くしの歯のように枝分かれした図形 — ※イメージ画像です。研究室で撮影したものではありません。

About研究室について

くり返しが生む複雑な形を探る。

木坂研究室は、力学系理論、特に複素力学系を研究しています。
多項式や有理関数、超越整関数をくり返し当てはめたときのふるまいを、複素解析学や位相幾何学、エルゴード理論の手法で調べています。
学部生は数理・情報科学講座に分属して卒業研究に取り組みます（大学院は人間・環境学研究科人間・環境学専攻の数理・情報科学講座）。

用語の説明

複素力学系: 複素数の上で、ある関数を何度もくり返し当てはめたときに点がどう動くかを調べる分野
ジュリア集合: 複素力学系で、点のふるまいが不安定で複雑になる場所の集まり。フラクタルの形になることが多い
超越整関数: 指数関数のように、多項式ではないが複素平面全体でなめらかな関数

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Research研究テーマ

多項式写像や有理写像、超越整関数が定める複素力学系を、複素解析学・位相幾何学・測度論の手法で研究しています。

※イメージ画像

超越整関数の複素力学系

超越整関数の複素力学系では、多項式や有理写像では起こらない現象が現れます。ファトゥ集合の中の遊走領域や、コンパクトでないジュリア集合の形の性質などに関心をもっています。

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Members教員

教授木坂正史

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研究実績

学内の研究にじっくり学会・論文でどんどん発表

テーマの自由度

先生がテーマを用意自分でテーマを決める

指導の手厚さ

自由にやらせるじっくり指導

研究資金

工夫してやりくり設備・資金が潤沢

メンバーの仲

それぞれ黙々とわいわい仲良し

研究全体の忙しさ

研究にどっぷり時間にゆとり

コアタイム-

研究室のミーティング-

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トップの画像：「Exp-esc」 Arnaud Cheritat／CC0（トリミング）
超越整関数の複素力学系：「Filled Julia set」 José Luis Llopis Fabra／CC BY-SA 4.0（トリミング）
関連する研究室（数学（角大輝））：「Spirals in self-similarity」 PantheraLeo1359531／CC BY-SA 4.0（トリミング）
関連する研究室（森成物性理論研究室）：「Tile levitates by Meissner effect」 Garrett Pennell／CC BY-SA 3.0（トリミング）
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