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702个研究室 · 51条学长学姐评价
松下 大介 副教授
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松下大介老师研究定义在复数域上的辛流形。 其定义本身，只是把普通辛流形所使用的数的范围改成了复数。 尽管如此，已知它具有实数情形下看不到的丰富对称性。 追寻这一现象，建立“全纯辛几何”，是松下老师的目标。
秋田 利之 教授
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秋田利之老师以群的上同调为主要研究对象。 群的上同调既可以用代数方式定义，又与由群决定的空间的上同调一致，是横跨拓扑与代数的领域。 研究室研究Coxeter群、Artin群以及闭曲面的映射类群等的上同调。 近年来，也在研究quandle等与拓扑有深刻联系的代数系统。
井ノ口 順一 教授
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井ノ口順一老师研究与李群及微分方程相关的几何对象。 反过来，老师也利用李群和齐性空间的几何学，研究蕴含几何结构或几何背景的微分方程。 这类能够在几何与方程之间往返的微分方程，具备源于几何学的“可解机制”，属于无穷维可积系统。 因此，融合无穷维可积系统与微分几何学的领域应运而生，近来被称为可积几何。
小林 真平 教授
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小林真平老师研究微分几何与可积系统的交汇之处。 在微分几何中，借助曲率、联络、微分形式、李群和微分方程，研究曲线、曲面、流形等“弯曲的空间”。 在特殊的几何问题中，嘉当结构方程中引入参数后可以变形，成为可积系统的一部分。 该研究室研究的课题是几何与微分方程相交汇的主题，包括常平均曲率曲面、常高斯曲率曲面、调和映射、统计流形和凸优化等。
古畑 仁 教授
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古畑仁老师运用微分几何学的方法，研究提取了曲线和曲面性质的更一般的图形。 对形状的探究，自古以来就在自然科学、工程、建筑乃至艺术等广泛的领域中进行。 身边那些漂亮的曲线和曲面，也具有有意义的数学结构。 近来，人们开始介绍：即使在统计学这类看似与形状无关的领域中，也会出现漂亮的图形。
川﨑 盛通 副教授
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川﨑盛通老师专门从事辛几何的研究。 辛几何起源于分析力学中的哈密顿系统，近年来在与其他各种领域的联系方面也备受关注。 其中，他特别关注哈密顿微分同胚群（辛流形的变换群之一）的度量结构和群结构。 作为其应用，他还研究可积系统的non-displaceable fiber等问题。
野崎 雄太 副教授
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野崎雄太老师研究图形和空间的整体性质。 具体来说，对曲面、纽结，以及三维和四维流形抱有兴趣。 这些都是在适当的意义上可以呈现为肉眼可见形状的对象，但要阐明其几何本质并不容易。 对跨学科研究也有兴趣，例如正在开展与计算机科学和物理学相关的合作研究。
久保 英夫 教授
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久保英夫老师研究描述波传播过程的波动方程。 波动方程是形式非常简单的代表性偏微分方程，但其中蕴含的数学结构却非常丰富。 从研究生时代起，他就一直在思考：当对方程的非线性、区域或空间的度量加上微小变化（扰动）时，解会如何变化。 最近，他还关注可归结为波动方程的数学物理方程组，以及微分方程的非交换结构。
小林 政晴 教授
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小林政晴老师从调和分析与实分析的角度研究函数的性质。 通过考察函数所具有的各种“量”，读取有界性、连续性、可微性、可积性等性质。 衡量“量”的尺度，使用范数以及由范数所定义的函数空间。 特别是以调制空间这一函数空间为切入点，研究伪微分算子以及与偏微分方程相关的算子。
洞 彰人 特任教授
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洞彰人老师研究的是概率论与群表示论交界一带的问题。 为他引路的是测度这一概念，而不知不觉绕路岔开，正是这种“走法”的特色。 他对有限与无限之间的桥梁这类问题感兴趣，极限定理、渐近表示论、非交换调和分析是其中的关键词。 目前他最关注的，是对巨大群的作用所产生的概率论现象的分析。
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