小池研究室

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方程式の解のなめらかさを、粘性解の理論で調べる研究室。

粘性解完全非线性偏微分方程正则性理论

About关于研究室

非線形から、完全非線形へ。

小池研究室は、自然現象や工学の問題を表す偏微分方程式を、数学の立場から研究しています。
多くの場合は解を式の形で求められないため、まず「弱い意味での解」を求め、それが本当の解になることを示します。
工学や最適制御に現れる方程式は完全非線形と呼ばれ、この型には粘性解という弱解が使われます。
いまの中心は、その粘性解がどれくらいなめらかかを調べる正則性理論です。