河澄響矢研究室

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リーマン面の空間の形を探る。

河澄響矢研究室は、位相幾何学の分野で、リーマン面そのものとリーマン面のモジュライ空間の位相を研究しています。
ここ数年の研究では、自由群の（一般化された）マグナス展開が中心的な役割を果たしています。
マグナス展開を幾何的な方法で構成し、ジョンソン準同型を写像類群全体へ、幾何的に意味のある形で拡張しました。
また、ゴールドマン・リー代数からのリー代数準同型を構成し、その応用として、曲面の基本群の完備群環へのデーン・ツイストの作用を具体的に表示しました。

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• 教授河澄 響矢研究成果 ↗

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