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15研究室・先輩の声 0件
横田 智巳
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横田研究室は、解析学の中でも偏微分方程式を研究しています。主な研究対象は、数理生物学に現れる走化性方程式系です。走化性とは、化学誘引物質が個体群に方向性のある運動をもたらす性質のことで、代表的な数理モデルにKeller-Segel系があります。部分積分や最大正則性などの実解析的手法と作用素論の理論を使い、解の有界性や有限時刻爆発を調べています。
田中 視英子
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田中研究室は、変分法という方法を使って、微分方程式の解が存在することを示す研究をしています。変分原理として知られるフェルマーの原理（光は最短経路を進む）やディリクレ原理のほか、測地線や最短降下線など、変分問題はさまざまな所に現れます。こうした問題は、関数を定義域に持つ実数値関数（汎関数）の最小値をとる関数を求めることで解けます。研究室では汎関数の極値を調べ、微分方程式の解の存在を示しています。
石田 敦英
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石田研究室は、量子力学において基礎となる偏微分方程式であるシュレディンガー方程式を研究しています。この方程式の解の時刻無限大や空間遠方での漸近的挙動を解析し、量子力学の散乱現象を数学の言葉で理解しようと試みています。テーマ例として、シュレディンガー方程式の解の挙動、量子散乱の順問題と逆問題、シュレディンガー作用素のスペクトル理論を挙げています。
板場 綾子
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板場研究室は、代数学のうち、多元環の表現論と非可換代数幾何学を研究しています。多元環のホッホシルトコホモロジーは、多元環の森田同値、森田型安定同値、導来同値の不変量の一つで、多元環の表現論の立場からも興味ある対象です。非可換代数幾何学は、量子射影平面の座標環である3次元AS-regular代数を分類したことから始まりました。非可換代数幾何学と多元環の表現論が密接に関わっていることに注目し、その関連を調べていくことを目標としています。
田中 亮太朗
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田中（亮）研究室は、関数解析の主対象であるバナッハ空間を、単位球の形状など幾何的な視点から研究しています。関数解析は、線形代数学と位相空間論に基づき、現代的な解析学のあらゆる分野に基本的な道具を提供する、応用の広い基礎分野です。バナッハ空間の幾何学のアイデアを一様環や作用素環などに応用し、非線形のレベルでどれくらいバナッハ空間を分類できるのかを探求しています。大学の研究室紹介では「田中研究室」の名前で紹介されています。
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