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千葉大学

学部：理学部数学・情報数理学科

大学院：融合理工学府数学情報科学専攻数学・情報数理学コース

応用解析（前田昌也）

形をたもって進む波が、崩れずに残るのか。非線形の偏微分方程式。

非線形偏微分方程式ソリトン漸近安定性

形をたもったまま進む波（ソリトン）を描いたグラフ — ※イメージ画像です。研究室で撮影したものではありません。

About研究室について

波が形をたもつかを、方程式で確かめる。

前田昌也先生は、非線形の偏微分方程式を研究しています。
なかでも、形をたもったまま進む波（ソリトン）が、揺らされたあとも崩れずに残るか（漸近安定性）が中心のテーマです。
非線形シュレーディンガー方程式やクライン・ゴルドン方程式などを扱います。

用語の説明

非線形偏微分方程式: いくつもの変数をもつ関数と、その変化の割合を結ぶ方程式のうち、解の重ね合わせが成り立たないもの
ソリトン: 形をくずさずに進みつづける波
漸近安定性: 少し揺らしても、時間がたつにつれてもとの状態に近づいていく性質

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Research研究テーマ

専門は非線形偏微分方程式です。

※イメージ画像

ソリトンの安定性

形をたもって進む波（ソリトン）が、少し揺らされても崩れずに残るか（漸近安定性）を調べています。所属する応用解析領域では、ソリトンや波動の安定性・漸近挙動に関する非線形分散型方程式の研究として紹介されています。

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Members教員

教授前田昌也

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研究実績

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テーマの自由度

先生がテーマを用意自分でテーマを決める

指導の手厚さ

自由にやらせるじっくり指導

研究資金

工夫してやりくり設備・資金が潤沢

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研究にどっぷり時間にゆとり

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トップの画像：「Soliton de Peregrine」 Christophe.Finot／CC BY-SA 3.0（トリミング）
ソリトンの安定性：「Soliton hydro」 Christophe.Finot et Kamal HAMMANI／CC BY-SA 2.5（トリミング）
関連する研究室（応用解析（佐々木浩宣））：「Water ripples」 Georgios Orfeas Katsouris／CC BY 4.0（トリミング）
関連する研究室（応用解析（石田祥子））：「Dictyostelium Late Aggregation 2」 Bruno in Columbus (talk)／パブリックドメイン（トリミング）
関連する研究室（基礎解析（廣惠一希））：「Riemann sphere」 Jean-Christophe BENOIST／CC BY-SA 3.0（トリミング）
関連する研究室（幾何（三田史彦））：「3D-Cylinder with handle and torus with hole」作者不詳／パブリックドメイン（トリミング）

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