About研究室について
写像の不動点を、近似法で捉える。
この研究室では、茨木 貴徳 教授が、ヒルベルト空間やバナッハ空間における非線形写像の不動点問題を研究しています。
不動点問題の研究は存在性と近似法の2本柱で、写像の非拡大性が重要な鍵になります。
点列を順につくって解に近づける近似法を提案し、その点列が解に収束することを示す定理を得ています。
研究者総覧によると、2026年度は教育学部の卒業研究を担当しています。
用語の説明
- 零点問題
- 極大単調作用素の零点を求める問題。凸最適化問題や均衡問題など、多くの非線形問題を一般化したもの
- 近接点法
- 零点問題の解に近づく代表的な近似法。リゾルベント作用素という写像を使って、点列を順に作っていく
Research研究テーマ
バナッハ空間やヒルベルト空間における非線形写像の不動点問題を研究しています。不動点の近似法と、極大単調作用素の零点問題を解く近接点法の両面から、理論づくりを進めています。
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