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横浜国立大学

学部：理工学部数物・電子情報系学科

大学院：理工学府数物・電子情報系理工学専攻

偏微分方程式論（田中智之）

波動現象に関わる非線形偏微分方程式の解の存在と振る舞いを探る研究室。

偏微分方程式論分散型方程式初期値問題の適切性

2次のソリトンの立体図 — ※イメージ画像です。研究室で撮影したものではありません。

About研究室について

波の方程式の、解の姿を探る。

偏微分方程式論の田中智之准教授は、波動現象に関連する分散型と呼ばれる非線形偏微分方程式を研究しています。
対象には、運河など浅い水面の波のモデルであるKdV方程式や、量子力学の基礎方程式であるシュレディンガー方程式などがあります。
非線形の問題では「解の公式」が期待できないため、そもそも方程式に解があるのかが自明ではありません。
解がどのような振る舞いをするのかにも関心を持っています。

用語の説明

分散型: 波動現象に関連する非線形偏微分方程式の一群。KdV方程式やシュレディンガー方程式などがある
KdV方程式: 運河など浅い水面の波のモデルになっている方程式
シュレディンガー方程式: 量子力学の基礎方程式

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Research研究テーマ

現象を説明するための数理モデルの一つとして、微分方程式があります。田中准教授は、波動現象に関連する分散型の非線形偏微分方程式を研究し、解があるのかどうかや、解の振る舞いに関心を持っています。

※イメージ画像

分散型の非線形偏微分方程式

KdV方程式やシュレディンガー方程式など、分散型の非線形偏微分方程式を研究しています。解の公式が期待できず、解があるのかさえ自明ではない中で、解の振る舞いにも関心を持っています。

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Members教員

准教授田中智之

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指導の手厚さ

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研究室のミーティング-

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トップの画像：「Soliton 2nd order」 Alessio Damato／CC BY-SA 3.0（トリミング）
分散型の非線形偏微分方程式：「Ripples dispersing sunlight into underwater rainbows in Brofjorden」 W.carter／CC BY-SA 4.0（トリミング）
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