数理工学研究グループ

About研究室について

より速く、より高精度な計算アルゴリズムを。

張・曽我部研究室は、数値解析学と応用数学の理論をもとに、速く計算するためのアルゴリズムを研究しています。
つくった手法を使い、計算物理学などの分野に現れる問題を、コンピュータ上の計算で解き明かしています。
方程式を速く正確に解く「代数系」と、微分方程式やデータ同化の理論を扱う「解析系」の研究があります。
計算機が速くなるほど、計算のアルゴリズムの速さが大切になる、という考えで研究を進めています。

Research研究テーマ

とても大きな自由度をもつ自然や人工物のふるまいを理解し予測するには、コンピュータによる大規模な計算が欠かせません。数値解析学・応用数学の理論をもとに、「より速く、より高精度、よりロバストに、よりエレガントに」を掲げて、計算アルゴリズムを開発しています。

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数値線形代数↗

物理や工学で需要の高い、線形方程式・固有値問題・特異値問題を解く計算アルゴリズムを開発しています。流体や構造解析、物性物理、データ分析などに現れる問題です。

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テンソルの視点からの計算手法↗

偏微分方程式を離散化したときに現れる線形方程式の安定性を調べるため、テンソルの視点から効率のよい計算手法を開発しています。デジタルのカラー画像も、テンソルとして見ることができます。

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行列関数・行列方程式↗

行列の平方根のような「行列の関数」を、速く正確に計算する方法を研究しています。より一般に、行列を答えとする方程式を解く数値計算法の開発にも取り組んでいます。

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データ同化の数理↗

データ同化は、数理モデルと実際のデータを組み合わせて推定・予測をする理論で、天気予報が代表的な応用です。うまくいくしくみが分かっていないことも多く、日本ではほとんど前例のない数理的な研究をしています。

Voices先輩の声

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